загрузка...

трусы женские
загрузка...
Реферати » Реферати з авіації і космонавтики » Системи стабілізації та орієнтації

Системи стабілізації та орієнтації

Реферат

В даному курсовому проекті вивчаються методи аналізу та синтезу систем стабілізації і можливість застосування для цього математичного пакета

MAPLE V. Розроблено бібліотека процедур, що дозволяє полегшити роботу студентів при виконанні курсового проекту з дисципліни «Системи стабілізації та орієнтації» .

Пояснювальна записка містить 36 аркушів, 3 додатки і 7 малюнків.

Зміст

Введення

1 Огляд літератури

1.1 Отримання дискретної моделі безперервної системи .......

1.2 Передавальні функції безперервних і дискретних

систем ...................................................................

1.3 Частотні характеристики безперервних і

дискретних систем ......................... .................................. .......

1.4 Аналіз стійкості безперервних і

дискретних систем ...... ....................... ..............................


10 Синтез цифрових систем управління з бажаним

частотним характеристикам розімкнутої системи ........ ...

2 Розробка бібліотеки процедур в середовищі Maple

2.1 Отримання дискретної моделі безперервної системи. .......

2.1.1 Процедура diskretA ............................. ...........................

2.1.2 Процедура diskretB ......... ...............................................

2.2 Отримання матриці передавальних функцій ..................

2.2.1 Процедура permatr ................... ......................................

2.3 Побудова частотних характеристик дискретної і

безперервної систем .................................................

2.3.1 Процедура afch .................................... ............................

2.3.2 Процедура lach ........ .................................................. ......

2.3.3 Процедура lfch .............................. ..................................

2.4 Аналіз стійкості дискретної і безперервної систем

2.4.1 Процедура klark .................................... ..........................

2.4.2 Процедура gurvitz .......... .................................................

2.4.3 Процедура ust ..................................... .............................

2.5 Синтез дискретних систем

2.5.1 Процедура sintez1 ............................................ ...............

2.5.2 Процедура sintez2 ..................... ......................................

3 Апробація бібліотеки процедур
SSO .....................................

Висновок .......................................... ........................
................. ...

Список літератури .................................... ..............................
.......

Введення

В даний час в промисловості та сільському господарстві застосовуються десятки тисяч систем автоматичного регулювання (САР), які забезпечують високу ефективність виробничих процесів. Тому теорія автоматичного регулювання вивчається в усіх вищих навчальних закладах в якості однієї з базових дисциплін. На її основі в подальшому читаються такі курси, як теорія автоматичного управління, автоматизовані системи переробки інформації, управління технологічними та організаційно-економічними процесами, теорія автоматизованого проектування систем і їх математичне забезпечення, а також цілий ряд дисциплін спеціального призначення. Об'єкти і пристрої систем регулювання відрізняються по своїй фізичній природі і принципам побудови, тому проектувальнику необхідно не тільки мати хорошу підготовку в галузі механіки, електроніки, електротехніки та обчислювальної техніки, а й вміти враховувати специфічні особливості об'єкта. З метою оволодіння практичними навичками використання методів теорії автоматичного регулювання майбутні фахівці в процесі навчання виконують домашні завдання, курсові та дипломні роботи з проектування систем управління конкретними об'єктами.

Труднощі виконання проектних робіт в значній мірі визначається складністю математичного апарату, використовуваного при описі об'єктів і систем автоматичного регулювання. Тому для полегшення вирішення задач теорії автоматичного регулювання має сенс створення процедур, що реалізують ряд алгоритмів проектування систем. Вони дозволяють формувати узагальнені моделі елементів в дискретної формі та матриці передавальних функцій; будувати амплітудно-фазові частотні характеристики (в звичайному і логарифмическом масштабах) і ін.

1 Огляд літератури

1.1 Отримання дискретної моделі безперервної системи

При проектуванні безперервних, дискретно-безперервних і дискретних

САР необхідно розташовувати математичною моделлю елемента (об'єкта).

При високих порядках моделей зручно користуватися рівняннями, складеними в тимчасовій області і записаними в векторно-матричної формі. Розглянемо одну з найбільш часто зустрічаються форм представлення багатоконтурних стаціонарних лінійних елементів

(об'єктів). При цьому будемо вважати, що в лінійний об'єкт регулювання після низки перетворень входять лише дві матриці: А і В. Тоді цю форму представлення стаціонарного об'єкта можна записати у вигляді векторно-матричного рівняння

, (1.1)

де у і u (вектори размерностей (n (1) і (m (1); А і В (матриці розмірності (n (n) і (n (m).

З метою використання однакової форми опису об'єктів безперервних, дискретно-безперервних і дискретних САР користуються теорією спектрального розкладання матриць, яка за допомогою спеціально створених алгоритмів дозволяє отримувати єдині математичні моделі в дискретної формі. До основного перевазі такого підходу слід віднести можливість подання моделей з використанням матриць до 50 (80-го порядків, без істотного зниження точності спектрального розкладання матриць.

Розглянемо алгоритми, за допомогою яких складаються дискретні моделі багатовимірних об'єктів, описуваних типовими векторно-матричним рівнянням (1.1). Аналітичне рішення цього рівняння при початкових умовах y (t0) має вигляд

(1.2)

У моменти часу t = кT0 і t = (к + 1) Т0 стан об'єкту ук + 1 пов'язано з попереднім станом ук співвідношенням

(1.3)

де (перехідна матриця системи рівнянь.

Математичні залежності для алгоритмів дискретних моделей можна скласти з трьома типами екстраполятор.

Найпростіша дискретна модель може бути отримана, якщо покласти, що всередині інтервалу квантування сигналу, і (() екстраполюється по одній точкеступенькі зі значеннями ик, т. е. перед об'єктом включений екстраполятор нульового порядку Е0. В цьому випадку співвідношення (1.3) можна представити у вигляді

ук + 1 = Фук + Fік. (1.4)

Тут F = (Ф - I) А-1В (матриця коефіцієнтів, що забезпечують передачу сигналів по входах дискретної моделі.

1.2 Передавальні функції безперервних і дискретних систем

Під передавальної функцією стаціонарних елементів розуміють відношення зображення вихідної величини до зображення функції вхідної величини, отримані при нульових початкових умовах. Для багатоконтурних стаціонарних елементів можливе отримання матриці передавальних функцій на основі моделі системи в тимчасовій області в векторно-матричної формі (1.1). Застосовуючи перетворення Лапласа, отримаємо:

IX (s) = AX (s) + BU (s),

(1.5)

де I (одинична матриця. Шляхом нескладних перетворень знайдемо:

X (s) = (Is - A)-1BU (s).

(1.6)

Таким чином, матрицю передавальних функцій в загальному вигляді можна записати так:

MU = X (s) / U (s) = (Is - A)-1B

(1.7)

1.3 Частотні характеристики безперервних і дискретних систем

Частотні характеристики лінійних безперервних систем знаходяться з передавальних функцій після підстановки в них s = j (і виділення дійсної уявної частин, тобто

W0 (j () = U0 (() + jV0 ((),

(1.8) де U0 (() і V0 (() (відповідно дійсна і уявна частотні характеристики.

Користуючись виразом (1.8), в декартовій системі координат будують амплітудно-фазові частотні характеристики W0 (j (). Якщо перейти до полярної системі координат, то вираз (1.8) можна переписати у вигляді

(1.9)

де і (0 (() (відповідно амплітудна і фазова частотні характеристики .

З виразів (1.8) і (1.9) можна знайти формули для обчислення амплітудної і фазової частотних характеристик:

(1.10)

частотні характеристики лінійних дискретних систем знаходяться шляхом підстановки в передавальні функції.

На практиці амплітудні і фазові частотні характеристики будують на полулогарифмической папері. Тоді вісь (розмічають в логарифмічному масштабі, де зміна частоти в 10 разів називається декадою, амплітуду

відкладають в децибелах і фазу (в градусах.

1.4 Аналіз стійкості безперервних і дискретних систем

Системи стабілізації повинні забезпечувати стійкість і задану точність регулювання відхилень кутів і координат центру мас ЛА від програмних значень. При цьому можуть накладатися обмеження на значення окремих параметрів системи (управляючі дії або похідні керуючих впливів). Відхилення кутів і кутових швидкостей можуть обмежуватися для певних збурюючих впливів.

Завдання забезпечення стійкості є домінуючою при синтезі систем стабілізації ЛА. Рух системи на кінцевому інтервалі часу вважається стійким, якщо на цьому інтервалі при заданих початкових умовах і діючих збурень його параметри не перевищують заданих обмежень (технічна стійкість. Якщо система містить суттєві нелінійності, то для стійкості при заданих початкових умовах і діючих збурень необхідно щоб при початковій амплітуді періодичної складової, що перевищує її стале значення з плином часу ця амплітуда прагнула до свого сталому значенню , а параметри усталеного руху не перевищували заданих обмежень.

Для аналізу стійкості лінійної або линеаризованной системи використовується поняття асимптотичної стійкості, при цьому зазвичай

Використовується стаціонарні математичні моделі, отримані з використанням методу заморожених коефіцієнтів. Система є асимптотично стійкою, якщо:

(для безперервних систем (коріння характеристичного полінома лежать в лівій півплощині;

(для дискретних систем (коріння характеристичного полінома лежать всередині окружності одиничного радіуса.

Стійкість неперервних систем може досліджуватися за допомогою першого методу Ляпунова, а також алгебраїчних критеріїв (Гурвіца, Рауса і

Льенара-Шепара). Для дискретних систем використовується критерій Кларка і

Шур-Кона. Основним недоліком застосування даних критеріїв слід вважати неможливість отримання при цьому оцінок якості і точності.

Користуючись ними для систем високої розмірності, проектувальник не може дати рекомендацій щодо вибору параметрів, не тільки забезпечують запаси стійкості, але і задовольняють вимогам до якості і точності процесів регулювання. Слід зазначити, що на стійкість дискретних нелінійних систем великий вплив робить вибір такту квантування.

Частотні критерії стійкості припускають використання передавальних функцій для опису системи регулювання та справедливі при її повної наблюдаемості і керованості. Тоді критерій стійкості по Ляпунову аналогічний критеріям Михайлова, Міхайлова-

Найквиста і D-розбиття Неймарка. Ці критерії застосовні до аналізу як безперервних, так і дискретних систем. Однак у першому випадку вони базуються на методах s-перетворень, у другому (z-перетворень.

Поклавши s = j (або z = ej (T0, будуються

Сторінки: 1 2 3
загрузка...
ur.co.ua

енциклопедія  з сиру  аджапсандалі  ананаси  узвар