загрузка...

трусы женские
загрузка...
Реферати » Реферати з авіації і космонавтики » Вільний політ у полях тяжіння

Вільний політ у полях тяжіння

Головною ланкою в ланцюзі космічних дисциплін є теорія руху космічних об'єктів. У цій доповіді розглядається одна з її складових частин - теорія вільного польоту в полях тяжіння.
Найважливішою з природних сил, діючих на космічний апарат, є сила всесвітнього тяжіння .Сіли тяжіння (або сили тяжіння) підпорядковуються ньютоновскому закону всесвітнього тяжіння .Цей закон говорить: всякі дві матеріальні точки притягуються один до одного з силами, прямо пропорційними квадрату відстані між ними, або, в математичної формі: f * m1 * m2 (1)

F = ((r ^ 2 ((((
Тут F-величина обох сил тяжіння, m1, m2 - маси притягивающихся матеріальних точок, r-відстань між ними, f-коефіциент пропорційності, званої постійної тяжіння (гравітаційна постійна) .Если вимірювати масу в кілограмах, силу ньютонах, а відстань в метрах, то, як показують точні вимірювання, постійна тяжіння дорівнює
6,672 * 10 ^ (-11) м ^ 3 / (кг * с ^ 2)
На різних етапах космічного польоту різне значення може мати вплив середовища, в якій відбувається рух. Сили, що діють з боку атмосфери на космічний апарат, називаються аеродинамічними .В міжпланетному просторі важливу роль може грати тиск сонячного випромінювання, яке абсолютно непомітно в повсякденному жізні.Еслі маса космічного апарату невелика, а поверхня, на яку тиснуть сонячні промені, значна, то дією цього чинника можна знехтувати.

Задача N тіл і метод чисельного інтегрування
Пасивне рух космічного апарату в світовому пр-ве проиходит в основному під дією сил притягань небесних тіл - Землі, Місяця, Сонця
, планет. Положення цих тіл безперервно змінюється, причому їх рух, як і рух космічного апарату, відбувається під дейсвіем сил всесвітнього тяжіння. Таким чином, ми стикаємося з необхідністю вирішення задачі про рух великого числа небесних тіл (в тому числі искуственного небесного тіла - космічного апарату) під дейсвіем сил взаємного прітяженія.Такая задача носить назву «задача N тіл» .
Вирішення цієї задачі в загальному випадку зустрічає величезні труднощі, навіть задача трьох тіл вирішена лише для кількох окремих випадків. Але в космодінаміке задача N тіл має особливий характер. Космічний апарат не має практично ніякого впливу на рух небесних тел.Такой випадок відомий в небесній механіці як обмежена задача N тіл .При її рішенні рух Сонця, Землі, Місяця і планет є заданим, так як воно прекрасно вивчений астрономами і передвіщається ними на багато років вперед.
Відстані від космічного апарату до Сонця, Землі, Луи і планети будь-який момент відомі, маси всіх цих тіл також відомі, а значить, відомі за величиною і напрямком і прискорення, що повідомляються небесними тілами космічекому аппарату. Справді, якщо маса небесного тіла M, а маса космічного апарату m, то гравітаційне прискорення a, сообщаемое апарату, одно силі тяжіння f * M (2)

((r ^ 2 (
Таким чином, гравітаційне прискорення залежить тільки від відстані між притягає тілами і від маси що притягує тіла, але не залежить від маси притягиваемого тіла.
Отже за формулою (2) ми можемвичісліть гравітаційне прискорення, що повідомляється космічному апарату кожним небесним тілом окремо, а значить, можемо обчислити і сумарне прискорення. Знаючи величину і напрям початкової швидкості космічного апарату, можна, враховуючи обчислене прискорення розрахувати положення і швидкість апарату через невеликий проміжок часу, наприклад через секунду. Для нового моменту потрібно буде заново обчислити прискорення і потім розрахувати наступне положення апарата і його швидкість і т.д. Таким шляхом можна простежити весь рух космічного апарату. Єдина неточність цього методу полягає в тому що доводитися протягом кожного невеликого проміжку часу (кроку розрахунку) вважати прискорення при обчисленнях незмінним, в той час як воно змінно .Но точність розрахунку можна як завгодно підвищити, зменшивши крок.
Описана процедура називається чисельним інтегруванням.

Невагомість
При невагомості тяжіння Землі (або іншого небесного тіла) не втручатимуться в переміщення предметів відносно корабля .Отсутствуют якісьабо зовнішні поверхневі сили, що діють на корабель. Наявність же зовнішніх поверхневих сил (сила сопр. середовища, сили реакції опори або підвісу) - обов'язкова умова сущ. стану вагомості.
Отже, тіло, вільно і поступально рухомих. під впливом одних сил тяжіння, завжди нах. в состояниии невесомості.Прімери: корабель у світовому пр-ве, падаючий ліфт, людина здійснює стрибок.
Тепер, коли ми з'ясували природу невагомості, доречно буде внести недо. поправки. Ми завжди мали на увазі, що гравітаційне прискорення птд. деталей майже (але не в точності) однаково, т.к. відстань від. деталей від притягає тіла (напр. Землі) приблизно однакові .Фактично всі ці неточності незначні. Перепад гравітаційних прискорень (градієнт гравітації) в області простору, зайнятої косм. кораблем, мізерний.
Наприклад на висоті 230 км над пов. Землі, земне гравію. прискорення зменшується на 2,77 * 10 ^ (-6) м / c ^ 2 на кожен метр висоти .Коли космічекій корабель довжиною 5 м располаг. вздовж лінії, напр. на центр Землі його нижній кінець отримує прискорення на 0,00015% більше, ніж верхній.
Таким чином, порушення невагомості, викликані наявністю градінта гравітації
(тобто по суті неоднорідністю поля тяжіння), призводять не до «часткової невагомості» , а до абсолютно осбому станом. У стані вільного польоту в полі тяжіння тіла кілька (вельми і вельми слабо) розтягнуті в радіальному напрямку.

Центральне поле тяжіння
Коли космічний апарат перебувати у світовому пространсіве далеко від планет
, достатньо враховувати тяжіння одного лише Сонця, тому що гравітаціооние прискорення, що повідомляються планетами (вследствии великих відстаней і щодо малості їх мас), мізерно малі в порівнянні з прискоренням, повідомлюваним Сонцем.
Припустимо тепер, що ми вивчаємо рух космічного об'єкта поблизу Землі
. Прискорення, що надає цьому обьекту Сонцем, досить помітно: воно приблизно дорівнює прискоренню, сообщаемому Сонцем Землі (близько 0,6 см / с ^ 2); природно було б його враховувати, якщо нас цікавить рух обькта оносительно Сонця. Але якщо нас цікавить рух космічного об'єкта щодо Землі, то тяжіння Сонця оказивется срвнітельно салосущественним. Воно не втручатиметься в цей рух аналогічно тому
, як тяжіння Землі не втручається в відносний рух предметів на борту корабля-супутника .Те ж стосується і тяжіння Місяця, не кажучи про притягання планети.
Вважатимемо небесне тіло однорідним матеріальним кулею, що складається з з вкладених один в одного однорідних сферичних шарів. Отже, небесне тіло притягує так, ніби то його маса зосереджена в його центрі. Таке поле тяжіння наз. центральним. Будемо вивчати спрямування центральному полі тяжіння космічного апарату, що отримав в початковий момент, коли він знаходився на відстані r (від небесного тіла швидкість v (.Для подальшого скористаємося законом збереження хутро. Енергії, який справедливий для розглянутого випадку, так як поле тяжіння є потенційним , наявністю же негравітаційних сил ми прнебрегаем. Кінетична енергія космічного аппарта дорівнює (mV ^ 2) / 2, де m - маса апарата, а v - його швидкість. Потенційна енергія в центральному полі тяжіння виражається формулою f * M * m

П = (((((((, r де М-маса притягує небесного тіла, а r - відстань від нього до космічного апарату, потенцальная енергія, будучи негативною, збільшується з видаленням від Землі, звертаючись в нуль на нескінченності
.Тоді закон збереження повної механічної енергії запишеться в наступному вигляді:


Тут в лівій частині рівності стоїть сума кінетичної і потоенціальной енергій в початковий момент, а в правій - в будь-який інший момент .Сократів на m і перетворивши, ми напишемо інтеграл енергії - важливу формулу, яка має швидкість v космічного апарату на будь-якій відстані r від центру тяжіння:

або

де K = f * M - величина, що характеризує полі тяжіння конкретного небесного тіла (гравітаційний параметр) .Для Землі K = 3,986005 * 10 ^ 5 км ^ 3 / c ^ 2 для
Сонця K = 1,32712438 * 10 ^ 11 км ^ 3 / c ^ 2.

Траєкторії в Цетрального полі тяжіння
Шлях, описуваний космічним апаратом в просторі зв. траєкторією.
1. Прямолінійні траєкторії. Якщо гачальная швидкість дорівнює нулю, то тіло починає падіння до центу по прямій лінії. Рух по прямій лінії бдет і в тому випадку, якщо початкова швидкість спрямована точно до центру (по радіусу)
2. Еліптичні траєкторії.
Якщо початкова швидкість направлена ??НЕ радіаьно, то тра-Ектор ужн не може бути прямолінійною, так як позов-рівляется тяжінням Землі.
При цьому вона лежить цілком в площині, проведеної через початкова напрям ско-рости і центр Землі .Если початкова швидкість не првишает деякої величини
, то траєкторія предсталяет собою еліпс , причому центр тяжіння знаходиться в одному з його фокусів. Якщо еліптична орбіта не перетинає поверхні що притягує небесного тіла, космічний апарат є його штучним спутніком.Расстояніе між вершинами еліпса називається великий віссю. Половина великий осі приймається за середню відстань супутника від небесного тіла і позначається буквою a. Швидкість v і відстань r супутника від центра тяжіння в будь-який момент часу (зокрема, в початковий) пов'язані з середнім відстанню а залежністю.

(4)

Період обертання P штучного супутника обчислюється за формулою

(5)

або

(5a)

де - певне число для кожного небесного тіла.

Відношення відстані між фокусами до довжини великої осі називається ексцентоісітетом еліпса.
З формули (4) видно, що чим більше початкова швидкість, тим більше велика вісь орбіти і тим

Сторінки: 1 2
загрузка...
ur.co.ua

енциклопедія  з сиру  аджапсандалі  ананаси  узвар