загрузка...

трусы женские
загрузка...
Реферати » Реферати з авіації і космонавтики » Розробка алгоритмів контролю та діагностики системи управління орієнтацією космічного апарату

Розробка алгоритмів контролю та діагностики системи управління орієнтацією космічного апарату

| ([2,1] | ([2,2] | ([2,3] |
| | z | ([3,1] | ([3,2] | ([3,3] |

Матриця (А виходить внаслідок трьох елементарних поворотів:

1) навколо осі х на (АД (1):

Рис.3.7 - Схема повороту першого типу навколо осі х

Матриця напрямних косинусів:

;

2) навколо осі y на (АД (2):

Матриця напрямних косинусів:

;

3) навколо осі z на (АД (3) :

Рис. 3.9 - Схема повороту третього типу навколо осі z

Матриця напрямних косинусів:

;


Так як, то:

.

2. Сформуємо матрицю ( ([6,3] - перехід від ПСК ГІВУС до ЧЕ:
| ПСК |
| осі | x | y | z |
| 1 | (([1,1] | (([1,2] | (([1,3] |
| 2 | (([2,1] | (([2,2] | (([2,3] |
| 3 | (([3,1] | (([3,2] | (([3,3 ] |
| 4 | (([4,1] | (([4,2] | (([4,3] |
| 5 | (([5,1] | (([5,2] | (([5,3] |
| 6 | (([6,1] | (([6,2 ] | (([6,3] |

()

3. Сформуємо матрицю (Am [3,3] похибок установки ГІВУС в ССК:

.

Матриця (Аm виходить, якщо припустити що

4. Сформуємо матрицю D ([6,3] - перехід від CСК до ЧЕ:

D (= ((* (A * (ADm.

5. Визначається час точностной готовності MGOT.

6. Обчислимо кутовий догляд.

де ([k] - кут догляду;

(pr [k] - значення кута догляду, відповідне попереднього такту;

((-паспортізіруемий догляд;

(((-похибка паспортизації;

- математичне сподівання;

- Середньоквадратичне відхилення випадкового догляду;

NORM () - випадкова складова, що відповідає нормальному закону розподілу.

7. Наведемо виміряний сигнал до осей ЧЕ:

, де - кут повороту об'єкта, приведений до осях ЧЕ (вектор,
);

- Кут повороту об'єкта.

8. Облік кутового догляду, шуму вимірювань і перехідного процесу при досягненні готовності ЧЕ [21]:
де ([k] - інтеграл, виміряний ЧЕ;

(pr [k] - інтеграл, виміряний ЧЕ на попередньому такті;

BSH [k] - «білий шум» , розподілений по нормальному закону;

BSTR [k] - шум, створюваний системою термостатування;

АPER - величина перешкоди в перехідному процесі;

MGOT - час готовності;

NGOT - лічильник готовності k-го ЧЕ.

.

9. Визначимо число імпульсів [6, 10, 14].
Для k = 1. ..6:

де U [k] - проміжна змінна;

- сума імпульсів k-го ЧЕ за все такти;

- проміжне значення ціни імпульсів;

- проміжне значення похибки ціни імпульсів.

де - сума імпульсів k-го ЧЕ за такт;

Ent {...} - операція виділення цілої частини.

.

4 АЛГОРИТМИ ОБРОБКИ ІНФОРМАЦІЇ ТА КОНТРОЛЮ СУО І СТАБІЛІЗАЦІЇ КА

4.1 Синтез спостерігача Льюінбергера

Розглянемо об'єкт, описуваний рівняннями [7, 22]:

(4.1)

(4.2)

де х - n-мірний вектор стану; u - m-мірний вектор детермінованих (доступних виміру) вхідних сигналів;

А, В, Н - матриці розмірів nxn, nxm, 1xn.

Припускаючи, що відомі як виміряні величини скалярний вхідний сигнал z, матричний вхідний сигнал u (t) і матриці об'єкта А, В, Н, зробимо синтез пристрою для спостереження вектора стану об'єкта х [7,
22].

Нехай - оцінне значення вектора х, тоді, згідно (4.2), оцінне значення вихідного сигналу. Оцінка містить помилку, якщо відрізняється від значення, отриманим реальним виміром сигналу z. задача полягає в тому, щоб помилку оцінювання звести до нуля.
[7, 16, 22]

Знаючи u (t) А, В і початкове значення x (t0) можна оцінити x (t), якщо підвести сигнал u (t) до електронної моделі об'єкта

(4.3) де x (t0) задано.

Недолік оцінює пристрої (4.3) полягає в тому, що він діє за розімкненому циклу [7, 16, 22]. Оскільки дані про u (t) А, В
- неточні, то після деякого часу роботи цей пристрій буде давати занадто неточну оцінку вектора х. Щоб при збереженні лінійності даного пристрою усунути зазначений недолік, було запропоновано помилку ввести в кожне з рівнянь системи (4.3), тобто перейти до оцінюючому влаштуванню (4.4) [22]:

(4.4)

де

Пристрій, що описується рівнянням (4.4), проводить оцінку вектора х по замкнутому циклу і називається наглядачами пристроєм ідентифікації або фільтром Льюінбергера [7, 16, 22].

Якщо помилку оцінювання визначити як (4.5)

(4.5)

то цю помилку можна знаходити з рівняння (4.6):

(4.6) одержуваного відніманням рівняння (4.1) з рівняння (4.4). Вибравши коефіцієнти посилення так, щоб система (4.6) була стійкою, отримаємо при. Іншими словами, з ростом t оцінка прагне до оцінюваного вектору х (t) [7, 16].

Якщо за вимірюваним сигналом z (t) об'єкт (4.1) повністю спостерігаємо, то вибором коефіцієнтів можна замкнутій системі (4.4) надати будь бажане розподіл коренів, тобто можна синтезувати яке спостерігатиме пристрій ідентифікації. Якщо ж по вихідному сигналу z (t) вектор стану об'єкта х спостерігаємо не повністю, то за допомогою початкових умов можна оцінити лише спостережувану частину вектора стану [22].

4.2 Алгоритм оцінки кутовий швидкості

Побудуємо систему оцінки кутової швидкості.
Маємо систему рівнянь [1, 3]:

(4.7)

де - проекції миттєвої кутової швидкості об'єкта на осі ССК,

- моменти інерції об'єкта,

- керуючий і збурює моменти відповідно, i = x, y, z.

Вектор моментів є функцією. Таким чином, є три рівняння, котрі пов'язують шість незалежних функцій.

Отримаємо ще три рівняння за допомогою кінематичних рівнянь, які в кватерніонів формі мають вигляд [5]:

(4.8)

Для малих кутів маємо:

(4.9)

Запишемо рівняння (4.7) з урахуванням (4.9):

(4.10)

Для побудови системи оцінки приймемо наступну модель об'єкта спостереження:

де - оцінювана прирощення кута повороту,

u - вектор управління.

Нехай проводиться вимірювання прирощення кута повороту (j:

де - фактичний кут повороту об'єкта за такт БЦВМ.

Матриця Н з рівняння (4.8) має вигляд: [1 0 0].

Модель системи спостереження (4.10) представимо у формі Коші:

Тоді система (4.10) прийме вигляд:

(4.11) тобто в векторній формі отримаємо рівняння (4.7), де

Вектор стану x (t) визначається рішенням векторно-матричного рівняння (4.7):

де Ф (t, t0) - фундаментальна матриця, яка є перехідною для
(4.7).

Ф (t, t0 ) = ЕА (t - t0) (4.12)

Знайдемо ЕА (t - t0) використовуючи перетворення Лапласа.

Знайдемо Ф-1 (s): detФ ( s) = S3,

Виконуючи зворотне перетворення Лапласа, отримаємо фундаментальну матрицю системи (4.12):

Рівняння, що оцінює вектор х, має вигляд [5, 16, 22 ]:

При малому періоді квантування Т вектор x (t) - лінійна функція часу, отже [16]:

Нехтуючи Т2, рішення системи (4.11) запишемо [ 7]:

(4.13)

Модель об'єкта спостереження буде мати вигляд [7, 16, 22]:

Знайдемо коефіцієнти k1 , k2, k3.

Віднімаючи рівняння (4.11) з рівнянь (4.13), отримаємо [7, 16, 22]:

Запишемо характеристичне рівняння для цієї системи:

(4.14)

Нехай для системи оцінки кутової швидкості бажані рівні негативні коріння: Тоді бажаний характеристичний поліном прийме вигляд:

(4.15)

Прирівнюючи коефіцієнти при однакових ступенях S в рівняннях
(4.14) і (4.15), отримаємо [7, 16, 22]:

Зробимо аналітичне обгрунтування вибору коефіцієнтів посилення алгоритму оцінки кутовий швидкості.

Розглянемо характеристичне рівняння [16, 22]:

Наведемо його до нормованого виду. Для цього розділимо всі члени на
К3 і введемо нову змінну

Отримаємо

На площині параметрів А і В побудуємо кордон стійкості. Умови стійкості мають вигляд:

A> 0, B> 0, AB> 1.

Рівняння кордону стійкості має вигляд:

АВ = 1 при A> 0 і B> 0

Виділимо в області стійкості частини, відповідні різному розташуванню коренів характеристичного рівняння [7, 16, 22].

У точці А = В = 3 характеристичне рівняння має три рівних кореня q1 = q2 = q3 = 1. При цьому для вихідного рівняння отримаємо:

Побудуємо області апериодических процесів (всі три кореня речові
- III) і коливальних процесів (один корінь речовинний і два комплексних). Причому в другому випадку будемо розрізняти область, де пара комплексних коренів лежить ближче до уявної осі, ніж речовинний - I, і область, де речовинний корінь лежить ближче до уявної осі, ніж пара комплексних - II.

Відповідно до методики кордону зазначених областей описуються рівняннями:

- криві CE, CF:

- крива CD:

На площині К1К2 для фіксованого К3 побудуємо області різного розташування коренів всередині кожної частини області стійкості (см. рис.
2.1).

На рис. 4.1 точками A, B, C, D, E показані значення коефіцієнтів алгоритму оцінки кутовий швидкості, використовувані при моделюванні.
Чисельні значення коефіцієнтів при моделюванні вибиралися з різних ділянок (I, II, III) області стійкості.

Рис. 4.1 - Значення коефіцієнтів алгоритму оцінки кутовий швидкості
4.3 Алгоритм обробки та контролю інформації ГІВУС

Включення ГІВУС проводиться в режимі ВКЛ.

У режимі ВКЛ після настання теплової готовності включаються всі шість ЧЕ ГІВУС. Після досягнення функціональної готовності ((22 хв з моменту

Сторінки: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
загрузка...
ur.co.ua

енциклопедія  з сиру  аджапсандалі  ананаси  узвар