Реферати » Реферати по біології » Математичне моделювання біосинтезу продуктів метаболізму

Математичне моделювання біосинтезу продуктів метаболізму

Московський Державний Університет Інженерної Екології

Кафедра «Екологічна та промислова біотехнологія»

«Математичне моделювання біосинтезу продуктів метаболізму»

Реферат на здачу іспиту з кандидатського мінімуму за спеціальністю:

03.00.23 - Біотехнологія.

Аспірант: Осипов Д.С.

Зав. каф .: д.т.н., проф. Бірюков В.В.

Москва - 2002

Введення.

МЕТАБОЛІЗМ - ??грецьке слово metabole, що означає зміна, перетворення.

В фізіологічному сенсі метаболізм - це проміжний обмін, т. Е. Перетворення певних речовин усередині клітин з моменту їх надходження до утворення кінцевих продуктів (напр., Метаболізм білків, метаболізм глюкози, метаболізм лікарських препаратів).

З точки зору промислової біотехнології метаболізм - це утворення в процесі росту і розвитку клітин цінних біохімічних продуктів - деякі з них виділяються в середу (позаклітинні продукти), деякі накопичуються в біомасі (внутрішньоклітинні продукти). За допомогою метаболізму отримують антибіотики, молочну та лимонну кислоту, харчові консерванти і багато інших продуктів.

У природних умовах метаболізм налаштований так, щоб виробляти мінімальна кількість необхідних метаболітів. Промислове виробництво, спрямоване на отримання максимального прибутку, така ситуація ніяк не влаштовує. Тому, для максимізації прибутку необхідно провести оптимізацію наступних технологічних параметрів:

- виходу продукту в розрахунку на спожитий субстрат;

- Концентрація продукту;

- Швидкість утворення продукту.

Оптимізація технології біосинтезу метаболітів складається з наступних основних етапів [5]:

1) Первісна селекція штаму мікроорганізмів;

2) Визначення оптимальних значень температури, рН, тонічності і потреби в кисні;

3) Визначення оптимального режиму харчування та накопичення біомаси;

4) Зміна генетичної структури організму для збільшення утворення продукту.

Розробка 3-его етапу, безпосередньо пов'язана з біосинтезом. Для знаходження режиму харчування та накопичення біомаси, оптимального для біосинтезу метаболітів необхідно математичний опис процесу
[1,2,3,4]. Крім знаходження оптимальних умов проведення процесу, математична модель використовується для автоматизації біосинтезу, що в сучасній біотехнологічної промисловості не менш важливо.

Перш ніж приступити, до опису моделей наведемо прийняті позначення основних кількісних характеристик процесу біосинтезу.

Кінетичні характеристики процесу біосинтезу.

Зазвичай стан процесу визначається наступними основними параметрами:

- концентрація біомаси мікроорганізмів - Х, г / л;

- Концентрація поживного середовища - субстрату (або його основного компонента) - S, г / л.

- Концентрація продукту - P, г / л.

Кінетичні характеристики процесу відображають швидкість протікання біохімічних перетворень. Ці перетворення, природно, відображаються на всіх зазначених вище параметрах процесу - біомасі, продукт і субстраті.

Важливим показником процесу є швидкість росту біомаси. Для опису швидкості росту використовується така характеристика, як загальна швидкість росту - QX:

(1).

Більший інтерес для характеристики інтенсивності росту представляє не величина QX, а питома швидкість росту в перерахунку на одиницю біомаси
(адже зростання біомаси пропорційний концентрації клітин). Вона позначається буквою (:

(2).

Розмірність величини (-[1 / ч].

Розглянемо тепер другий параметр процесу ферментації - концентрацію субстрату S. За аналогією з ростом біомаси, можна ввести кінетичну характеристику - швидкість споживання субстрату QS:

(3).

Знак '-' позначає , що швидкість споживання позитивна, коли концентрація субстрату в середовищі падає (тобто швидкість зміни концентрації негативна).

Аналогічно, питома швидкість споживання субстрату, яку позначимо малої буквою qS, дорівнює:

(4).

При біосинтезі метаболітів, поряд зі зростанням біомаси, відбувається накопичення в середовищі продукту метаболізму (його поточна концентрація - Р).

Загальна швидкість біосинтезу продукту метаболізму QР в періодичному процесі дорівнює:

(5).

Питома швидкість біосинтезу продукту одиницею біомаси позначається qр і дорівнює:

(6).

Для математичного опису біосинтезу продуктів метаболізму різними дослідниками було запропоновано багато різних моделей. Всі ці моделі можна розділити на такі групи:

1) Математичні моделі кінетики біосинтезу продуктів метаболізму як функція від питомої швидкості росту;

2) Субстрат-залежні моделі кінетики біосинтезу продуктів метаболізму;

3) Моделі, засновані на концепції віку культури мікроорганізмів.

Під час біосинтезу відбувається також процес зменшення кількості метаболітів, для опису цього феномена були запропоновані моделі деградації
(інактивації) продуктів метаболізму.

Математичні моделі кінетики біосинтезу продуктів метаболізму як функції від питомої швидкості росту.

Математичний параметр - питома швидкість росту (-послужив основою складання багатьох математичних моделей біосинтезу продуктів метаболізму.
Процеси біосинтезу продуктів здавна ділять на два великі класи - пов'язані з ростом і не зв'язані з ростом. Як приклад першого класу можна назвати біосинтез конститутивних ферментів клітини, а другого класу - біосинтез багатьох антибіотиків, інтенсивний синтез яких відбувається після припинення росту мікроорганізмів.

Питома швидкість біосинтезу пов'язаних із зростанням продуктів може бути виражена простим співвідношенням [5]:

(7), де YP / X - вихід одиниці продукту з одиниці біомаси: (dP / dX).

Більш складне вираз було запропоновано Людекінгом і Пайр [6]:

(8), де qP0 - емпірична константа.

В цьому випадку біосинтез продукту, з одного боку, асоційований з ростом, а, з іншого, здійснюється спочиває клітиною [7]. Модель (8) вперше була запропонована для опису синтезу молочної кислоти.

Є ряд рівнянь, які враховують нелінійний характер зв'язку qP і питомої швидкості росту:

(9),

(10), де а і в - емпіричні константи.

Рис. 1. Форма залежності Qр (() для рівнянь (9) і (10).

На рис. 1 показані графіки функцій (9) і (10), ці рівняння дають опуклу (9) і увігнуту (10) криві, що виходять з нуля, але ці функції можуть мати також додатковий вільний член qP0:

(11),

(12).

Тоді графіки функцій (11) і (12) у відмінності від (9) і (10) виходять не з нуля, а з деякої точки qP0 на осі y, що продемонстровано на рис.
2.

Рис. 2. Форма залежності Qр (() для рівнянь (11) і (12).

Можливі також емпіричні рівняння типу [ 8,9]:

(13),

(14). де а, b, с - емпіричні константи.

Рис. 2. Форма залежності Qр (() для рівнянь (13) і (14).

За аналогією з рівняннями (11) і (12) рівняння (14) починається, не з
0 по осі ординат, а з деякої точки a, що означає початок синтезу продукту без зростання біомаси.

Субстрат-залежні моделі кінетики біосинтезу продуктів метаболізму.

З точки зору математики, рівняння, в яких в якості аргументу виступає (, припускають, що зовсім неважливо, яким чином формується те чи інше значення (. Наприклад, величину (можна змінювати шляхом зменшення концентрації вуглецевого субстрату або азотного субстрату, або шляхом зниження температури або підвищення величини рН. Для процесів, пов'язаних тільки з ростом, можливо швидкість біосинтезу при цьому буде однакова. Для незв'язаних з ростом процесів небайдуже, яким шляхом ми будемо змінювати величину (. Лімітування вуглецем, лімітування азотом, підвищення рН або зниження температури, даючи одне і те ж значення швидкості росту, можуть давати зовсім різні швидкості біосинтезу продукту метаболізму.
Іншими словами, зв'язок між qP і (не має строго причинно-наслідкового характеру, а обумовлена ??впливом на обидві ці кінетичні характеристики одних і тих же факторів зовнішнього середовища. Для таких процесів необхідно використовувати рівняння, які в якості аргументів містять незалежно впливають первинні фактори: концентрація того чи іншого субстрату, температура або величина рН.

Біосинтез продукту може описуватися однофакторний або багатофакторними рівняннями. Крім того, було встановлено, що структури залежностей qP від ??S, P, температури і величини рН аналогічні структурам таких же рівнянь для росту біомаси, наприклад: Моно, Андрюса, Перта,
Хіншельвуда і т.д . Наприклад, якщо субстрат впливає на qP по Андрюсу, то маємо [10]:

(15), де qm - максимальна питома швидкість біосинтезу продукту;

K'S - константа насичення;

Ki - константа інгібування продуктом.

Багатофакторні залежності тут частіше бувають мультиплікативними, ніж адитивними. Наведемо залежність мультиплікативного [11] і адитивного впливу концентрації субстрату за механізмом Моно:

(16),

(17).

Застосовуються також рівняння з не відокремлюваними ефектами факторів, наприклад, типу Контуа [10] або неконкурентного гальмування продуктом [5]:

(18),

(19).

На жаль, неможливо викласти всі кінетичні залежності біосинтезу продуктів від первинних чинників в настільки короткій роботі. Даний матеріал докладно викладений у монографії [14], в якій наведено не тільки кілька десятків рівнянь, але і проведений їх аналіз.

Моделі, засновані на концепції віку культури мікроорганізмів.

Для біосинтезу продуктів метаболізму часто буває недостатньо тільки сприятливих "зовнішніх" факторів середовища. Тому що в біосинтезі беруть участь внутрішньоклітинні ферменти мікроорганізмів, проміжні продукти, вміст яких у клітині залежить від передісторії розвитку культури.
Занадто швидко виросла культура часто неефективна з точки зору біосинтезу продукту. У мікробіологів є вираз "культура пішла в бадилля", що означає біомаси - багато, продукту - мало або взагалі немає.
Однак, враховувати ці внутрішньоклітинні компоненти при моделюванні дуже проблемно - їх важко вимірювати і відповідно знаходити кінетичні коефіцієнти.

Замість цього запропоновано деякі феноменологічні підходи до оцінки фізіологічного стану мікробної біомаси, засновані на оцінці вікового стану популяції клітин.

Є кілька підходів для обліку віку культури. Один з них полягає у визначенні розподілу клітин мікроорганізмів по віках
[12]. Тоді значення питомої швидкості біосинтезу

Сторінки: 1 2