Головна
Реферати » Реферати з біології » Математичне моделювання біосинтезу продуктів метаболізму

Математичне моделювання біосинтезу продуктів метаболізму

продукту можна вважати як би сумою швидкостей, що даються різними віковими фракціями біомаси:

(20), де? Xi - концентрація біомаси i-ої вікової групи; qi - питома швидкість біосинтезу біомасою i-ої вікової групи.

При цьому, цілком можливо, що значення q1, q2, ..., qn НЕ будуть однаковими: "молодь" не синтезує потрібний продукт, занадто старі клітини - теж.

Японським вченим Аібой був запропонований більш простий підхід, використовувати для оцінки віку культури так званий середній вік популяції як параметр, що визначає біосинтетичну активність культури [13].
Біологічно термін цілком зрозумілий - це сума віків всіх клітин, поділена на їх кількість:

(21), де? I - вік i-ої вікової групи.

Якщо послідовно зменшувати піддіапазони? T і? X, довівши їх до нескінченно малих dX і dt, то для середнього віку можна отримати інтегральну формулу:

(22), де Х0 - початкова концентрація біомаси;

- Середній вік культури в початковий момент культивування.

Іншим способом спрощення вікової залежності є поділ вікового діапазону клітин на 2 класу - продуктивний (вище деякого значення) і не продуктивний [14]:

(24), де ? * - вік зрілості; qP * - питома швидкість біосинтезу клітини, після досягнення нею віку зрілості.

Тепер залишається розглянути форму залежності питомої швидкості біосинтезу продукту qр від середнього віку культури:.

Якщо залежність має зростаючий характер з насиченням, то залежність зручно виразити у формі, схожій на рівняння Моно:

(25).

Якщо, навпаки, вона падає з віком, то краще підходить вислів, подібне до рівняння Єрусалимського:

(26).

Якщо залежність має екстремум, то воно може бути виражена, наприклад, за допомогою аппроксимирующего поліноміальною рівняння [15]:

(27).

Однозначна залежність між qр і на практиці зустрічається рідко, часто залежність швидкості біосинтезу продукту від віку враховують у вигляді мультиплікативного співмножники, сполученого з основною частиною рівняння, що враховує впливу інших факторів.

Моделі деградації (інактивації) продуктів метаболізму.

Не завжди синтезовані продукти метаболізму залишаються стійкими; часто вони настільки нестабільні, що руйнуються вже в процесі самої ферментації. Тому, описуючи матеріальний баланс по продукту метаболізму, необхідно враховувати кінетику його інактивації:

(28), де - швидкість деградації продукту метаболізму.

При розгляді синтезу метаболітів, використовувалася питома швидкість, у разі деградації, вводити питому швидкість не коректно, тому що продукт існує окремо від біомаси, і його деградація не залежить у загальному випадку від її концентрації.

Розглянемо моделі кінетики деградації:

(29), деградація відсутня.

(30), деградація йде з постійною швидкістю. Такий вираз дивно виглядає на початку процесу, коли продукту ще немає; з рівняння ж виходить, що концентрація продукту знижується нижче нуля, що не має фізичного сенсу.

(31), реакція розкладу першого порядку, пропорційно кількості утворився продукту [16].

(32), реакція розкладу n-ого порядку, при чому n може бути як більше 1, так і менше і не бути цілим числом.

(33), реакція розкладу залежить не тільки від концентрації продукту, але і від концентрації біомаси.

(34), швидкість реакції розкладу залежить від концентрації біомаси і зростає з концентрацією продукту до якоїсь межі.

Наведені рівняння інактивації (29) - (34) найбільш поширені, існують також і інші більш складні залежності.

Модель накопичення продукту метаболізму на прикладі лейцину.

L-лейцин-незамінна амінокислота, необхідна для промислового отримання лізину. Виробництво лізину базується на лейцінозавісімих штамах. Річне виробництво лізину становить приблизно 500000 т / м.
Лізин широко використовується в с / г в якості кормової добавки. Лейцин також застосовується в спортивному харчуванні, тому що є попередником незамінних жирних кислот, що входять до складу клітинних мембран.

Елементна формула L-лейцину (L-(-аміноізокапроновая кислота):
C5H10NH2COOH.

Основним способом виробництва L-лейцину є мікробіологічний синтез з використанням штаму Corynebacterium glutamicum. Біосинтез проводився в лабораторному біореакторі. В відбираються пробах визначалася оптична щільність - Х, зміст лейцину - P і зміст редукуючих речовин (РВ) по Бертрану - S.

Отримані результати наводяться в таблиці 1.

Таблиця 1.

Найпростішим припущенням про механізм мікробіологічного биосинтетического процесу є узагальнення даних про те, що біосинтез, з одного боку, асоційований з зростанням, а з іншого, здійснюється спочиває клітиною.

Тому було вирішено використовувати наступне співвідношення (8):

(35), де P - концентрація продукту (лейцину), г / л; aP, bP - емпіричні константи. aP, bP були визначені методом найменших квадратів: aP = 13.27, bP = 1.249, сума квадратів відхилень QP склала 0,884, а середня квадратична помилка SP дорівнює ± 0.6648.

На рис. 3 показані експериментальні значення концентрації лейцину і модельні, з малюнка видно, що модель (8) в даному випадку достатньо добре описує біосинтез продуктів метаболізму.

Рис. 2. Графічна інтерпретація моделі біосинтезу лейцину (35).

Список літератури.

1. Арзамасцев А.А., Андрєєв А.А Математичні моделі кінетики мікробного синтезу: можливості використання та нові підходи до розробки
/ / Укр. Тамбо. ун-та. Серія: Естеств. і техн. науки. - 2000. - Т.V., № 1 - с.
111-130.

2. Renss M. Моделювання та оптимізація процесів / / 8th Int.
Biotechnol. Symp., Paris-1988. - Vol. 1. - P. 523-536.

3. Zeng An-Ping Кінетична модель одержання продуктів мікробних клітин і клітин ссавців / / Biotechnol. and Bioeng. - 1994. - vol. 45.,
N 4. - P. 314-324.

4. Vanrolleghem P.A. Структурний підхід для вибору серед кандидатів у модель схеми метаболізму і встановлення невідомих стехіометричних коефіцієнтів / / Biotechnol. and Bioeng. - 1998. - vol. 2., N 3. - P. 133-138.

5. Перт С.Дж. Основи культивування мікроорганізмів і клітин. - М.:
Світ. - 1978.

6. Luedeking R., Piret EL A kinetic study of the lactic acid fermentation: Batch process at controlled pH / / J. Biochem. Microbiol.
Technol. Eng. - 1959. - Vol. 1., N 4. - P. 393-412.

7. Осипов Д.С., Гусельникова Т.В. та ін Математична модель біосинтезу L-лейцину / / Праці МГУІЕ. - 2001. - Т.V. - с. 19-23.

8. Mori A., Terui G. Kinetic studies on submerged acetic acid fermentation: Inhibition by ethanol / / J. Ferment. Technol. - 1972. - Vol.
50, N 11. - P. 776-786.

9. Музиченко Л.А., Валуєв В.І. Використання полунепреривного культивування мікроорганізмів для отримання продуктів біосинтезу / / В кн.: Теорія і практика безперервного культивування мікроорганізмів. -
Красноярськ. - 1978. - С. 112-113.

10. Bajpai RK, Reuss M. A mechanistic model for penicillin production / / J. Chem. Technol. and Biotechnol. - 1980. - vol. 30, - p. 332 -
344.

11. Баснакьян І.А., Бірюков В.В., Крилов Ю.М. Математичний опис основних кінетичних закономірностей процесу культивування мікроорганізмів / / В кн.: Підсумки науки і техніки. Мікробіологія. Т. 5.
Кероване і безперервне культивування мікроорганізмів. - М. - 1976. - С.
5-75.

12. Shu P. Mathematical model for product accumulation in microbiological processes / / J. Biochem. Microbiol. Technol. Eng. - 1961. - Vol. 3, N 1, - p. 95-109.

13. Aiba S., Hara M. Conception of average cumulative age of microorganisms / / J. Gen. and Appl. Microbiol. - 1965. - Vol. 11, - p. 25-41.

14. Бірюков В.В., Кантер В.М. Оптимізація періодичних процесів мікробіологічного синтезу. - М.: Наука. - 1985.

15. Фішман В.М. Математичний опис і оптимальне управління процесом біосинтезу антибіотиків / / Дис. канд. техн. наук. - М.: Московський інститут хімічного машинобудування-1970.

16. Ettler P., Votruba J. Determination of the optimal feeding regime during biosynthesis of erythromycin / / Folia microbiol. - 1980. - vol. 25, - p. 424-429.

---

Сторінки: 1 2