Реферати » Реферати з біології » Конспект лекцій з біофізики

Конспект лекцій з біофізики

сформульований для характристики ізольованих систем. Реальні біологічні системи є відкритими.
2. Значення ентропії строго визначено для рівноважного стану. Біо системи у своєму розвитку проходять через цілий ряд нерівноважних станів.

Ентропія та інші функції стану можуть бути визначені в будь-який момент зміни нерівноважногостану або ентропії та ін функцій стану є безперервними і однозначними функціями т / д параметрів і часу.

У відкритій системі dS = (Q '/ T + (Q / T
(Q' / T - тепло в самій ситеме
(Q / T - тепло, яким система може обмінюватися з середовищем diS = (Q '/ T - внутрішнє джерело ентропії deS = (Q / T - зовнішнє джерело ентропії dS = diS + deS
Ентропія в системі змінюється за рахунок процесів виробництва ентропії в самій системі і за рахунок обміну ентропії між системою і навколишнім середовищем. diS> 0 - незворотні процеси dS / dt = diS / dt + deS / dt
Швидкість зміни ентропії в системі дорівнює сумі швидкості продукції ентропії в самій системі і швидкості обміну ентропією між системою і навколишнім середовищем.
Швидкість продукції ентропії в системі завжди більше 0, так як т / д процеси в ній незворотні.

Другий закон т / д для відкритих систем

1) dS / dt> 0 кількість ентропії в системі зростає а) dS / dt> 0; diS / dt> 0 , б) deS / dt = 0 немає обміну із середовищем, система ізольована, в) deS / dt? зростаюча
2. Якщо k <0 (k2 ?, N (t )> 0 вимираюча
3. Якщо k = 0 (k2 = k1) t>?, N = N0 Cтационарная

Як зміниться кількість клітин в системі, якщо обмежити кількість поживних речовин?

У цьому випадку зміна кількості клітин в популяції з часом буде описуватися логістичного рівняння Ферхюста: dN / dt = kN * (Nmax-N/Nmax)

Nmax - максимально можлива чисельність популяції в даних умовах.

Малюнок. Логістична крива.

Початкова частина N Nmax кількість поживних речовин обмежує подальше зростання кількості клітин в популяції.

Основні особливості кінетики біопроцесів

1. В біокінетики як змінних величин виступають не тільки концентрації речовин, а й інші параметри.
2. Біосистема просторово гетерогенна, отже умови дії реагентів можуть відрізнятися в різних точках системи і змінні змінюються не тільки в часі, але й у просторі.
3. Існують специфічні механізми саморегуляції дії за принципом зворотного зв'язку.
4. Труднощі біокінетики пов'язані так само з тим, що вона описує процеси відкритих систем.

Схема системи з негативним зворотним зв'язком

ОУ - об'єкт управління,

РВ - регульована величина,

ІУ - вимірювальний пристрій

(вимірювання параметрів регульованої величини)

АС - апарат порівняння,

ОС - зворотний зв'язок, f - сигнал від вищих центрів регуляції.

Найпростіша кінетична модель відкритої системи

. Модель системи в якій відбувається обмін речовин "а" і

"b" з навколишнім середовищем, всередині оборотні реакції перетворення

"а" в "b", у зовнішніх резервуарах концентрація цих речовин постійна і дорівнює відповідно А і В. da / dt = k1 (Aa)-k2 (ak-2b) db / dt = k2a-k3 (bB)-K-2b
Для стаціонарного стану буде дотримуватися умова: da / dt = 0, db / dt =
0.
"а" стаціонарне та "b" стаціонарне не залежить від початкових умов, тобто від значень "а" і "b" в момент t = 0. "а" стаціонарне та "b" стаціонарне визначаються тільки величинами констант k з 1 по 3 і концентрацій речовин у зовнішніх резервуарах системи, тобто А і В .

Висновок:

У якому б початковому стані не знаходилася система, в ній зрештою встановиться один і той же стаціонарний режим при якому а = а стаціонарне, b = b стаціонарне. Ця властивість еквівалентності стаціонарних станів. Воно притаманне відкритим системам і постійно зустрічається при вивченні властивостей біополімерів.

Якісний аналіз кінетичної моделі

Основна ідея методу полягає у відмові від знаходження точних аналітичних рішень диф рівнянь. Замість цього використовуються якісні характеристики динамічної поведінки системи: стійкість або нестійкість стаціонарного стану, переходи між стаціонарними станами, наявність коливальних рухів в системі, якісна залежність поведінки системи від критичних значень параметрів. Найбільш важливою властивістю стаціонарного стану є його стійкість, вона визначається спосбностью системи мимовільно в нього повертатися після внесення зовнішніх збурень, що відхиляють систему від початково стаціонарної точки.

Очевидно, щоб зробити висновок про стійкість стаціонарного стану необхідно мати відповідні критерії.

Басейн з водою відкрита система. З певною Vпр в нього надходить речовина а, але воно з певною Vот з системи закінчується. Vпр постійна,
Vпр = V0 = cosnt. Щоб з'ясувати з якою швидкістю змінюється кількість речовини в системі, потрібно обчислити: da / dt = V пр - Vот = V0 - ka, k - const
Vот.

Малюнок. Стаціонарне стан в т. а відповідає умові, що V = cosnt = 0. У стаціонарній точці da / dt = 0. Кількість речовини в системі постійно. Качетвенно аналіз дається графічним методом. Випадкові відхилення а компенсуватимуться системою.

Стаціонарне стан а стійко.

Якісний критерій стійкості стаціонарного стану Ляпунова

Якщо система знаходиться в стані рівноваги, то точка, що зображає розташування досліджуваного показника на графіку буде мати постійне значення координат. dx / dt = 0, dy / dt = 0 x (t) - const, y (t) - const

Така точка отримала назву особливої ??точки. Вона показує місце розташування на графіку стаціонарної системи. Якщо система з якихось причин виходить зі стану рівноваги, то зображає точка зміститься з особливої ??точки і почне рухатися по площині відповідно до зміни координат х і у.

У цій ситуації: dx / dt = p; p = f (x; y); dy / dt = q; q = f (x; y). p і q - безперервні функції, визначені в даній області площині. Відповідно до критерію Ліпунова стан рівноваги стійко, якщо для будь-якій області допустимих відхилень від стану рівноваги (() можна вказати область (, навколишнє стан рівноваги і що володіє тим властивістю, що жоден рух перетворною точки, що починається в межах області (ніколи не досягне кордонів області (.

За цих умов стаціонарний стан стійко.

Якщо ж для какой то області (не існує області (, то рівновага не стійко.

У багатьох системах існує не одне, а кілька стаціонарних станів, властивості їх найчастіше різняться. І це в першу чергу стосується їх стійкості, тому в даних ситуаціях завданням якісного аналізу є визначення стійкості усіх стаціонарних станів і умов переходу між ними.

Редукція числа рівнянь. Принцип вузького місця

Бажано відобразити в системі рівнянь всі її найбільш значимі властивості. Але разом з тим системи диф рівнянь з великого їх числа, є перевантаженими . Така модель надто деталізована, отже найбільш оптимальними моделями, котрі характеризують основні властивості систем є моделі, що складаються з невеликого числа диф рівнянь (імовірно з двох).

Принцип вузького місця (ПУМ) заснований на поділі всіх змінних, що характеризують властивості системи на швидкі і повільні. Характерне час процесу - (відбиває час розвитку процесу. (Процесів ферментативного каталізу 10-1 - 10-6 с, процеси фізіологічної адаптації, для них (кілька хвилин і більше, процеси репродукції в цій же системі, для них (кілька хвилин і більше. (-величина протилежна швидкості. V = 1 / (. В межах однієї окремої ланцюжка взаємозалежних реакцій завжди є найбільш повільні і найбільш швидкі стадії.

Згідно ПУМ загальна швидкість всього ланцюга реакцій визначається найбільш повільної стадією (вона і є вузьке місце), вона має найбільше (,
Vmin. Загальний час усього ланцюга реакцій (всього процесу) буде мало відрізнятися від характерного часу вузького місця. Щоб впливати на час процесу потрібно впливати на вузьке місце.

При зовнішніх збуреннях в системі спостерігаються зміни як швидких, так і повільних перменная, однак ці зміни протікають з різною швидкістю. В стійкій системі швидкі змінні швидко відхиляються від своїх початкових значень, але швидко в них повертаються. Повільні змінні змінюються в ході тривалих перехідних процесів, що визначають динаміку всієї системи. Фактично швидкі змінні коливаються біля своїх стаціонарних значень. Тому замість диф рівняння, що описує динаміку швидкої змінної можна записати рівняння алгебри, що відображає її стаціонарне значення, що призведе до постійного зменшення числа диф рівнянь в системі, залишаться лише ті, що описують найбільш повільні процеси. dx / dt = AF (x; y) dy / dt = Q (x; y)
A >> 1 (A * F >> 1 (x швидка змінна (dx / dt швидка величина , швидкість (х велика) ділити на А
((dx / dt) = F (x; y), де (= 1 / A, (> періоду обертання дифузії виходить Д-структура. Вона характеризується регулярним розташуванням молекул води та їх правильної, закономірною орієнтацією.
2. Кластерна модель Шерага.

Рідка вода складається з окремих молекул і структурно пов'язаних кластерів. Кластери постійно розпадаються і виникають знову. Це створює усереднене оточення для кожної окремо взятої молекули води, - слабо враховує молекули води в молекулярних групах.
3. Модель Самойлова розглядає структурні зміни води при різних температурах.
Припустимо, що під час танення льоду, що відірвалася молекула води заповнює порожнечі кристалічної решітки, при цьому збільшується питома вага.
Максимальна питома вага води спостерігається при +40 С, при більш високій t0 відбувається збільшення амплітуди коливань молекул води,

Сторінки: 1 2 3 4 5 6 7

енциклопедія  з сиру  аджапсандалі  ананаси  узвар