загрузка...

трусы женские
загрузка...
Реферати » Реферати фізика » Плоска задача теорії пружності

Плоска задача теорії пружності

Нижегородський державний архітектурно-будівельний університет.

Кафедра опору матеріалів та теорії пружності.

Розрахунково-проектувальних робота

Плоска задача теорії пружності

Виконав:

Студент гр. 163 А.В.Троханов


Перевірила:

Т.П. Виноградова

Н.Новгород 2002

З тіла знаходиться в плоскому напруженому стані, виділена пластина, товщина якої 1 см, розміри в плані 20х20 см.

Схема закріплення пластини.


Переймаючись функцією напружень, загальний вигляд якої

Ф (х, у) = а1х3у + а2х3 + а3х2у + а4х2 + а5ху + а6у2 + а7ху2 + а8у3 + а9ху3
Прийняти два коефіцієнти функції згідно таблиць 1 і 2, інші шість коефіцієнтів прийняти рівними нулю. У цих же таблицях дані значення модуля пружності Е і коефіцієнта Пуассона для матеріалу пластини.
Знайти загальні вирази для напруг (х, (у, (ху (об'ємні сили не враховувати) і побудувати епюри цих напруг для контуру пластини.
Визначити вирази для переміщень U і V. Показати графічно (на міліметрівці) переміщення пластини в результаті деформування, визначивши компоненти переміщень U і V в дев'яти точках, зазначених на схемі. Для наочності зображення для переміщень вибрати більший масштаб, ніж масштаб довжин. Значення U і V звести в таблицю.

Розрахунок.

Дано: а3 = 1/3, а4 = 1

Е = 0,69 * 106 кг / см2

(= 0,33

Рішення:

1.Проверім, чи задовольняє функція напруг бігармонічним рівнянню.

Ф (х, у) =

Оскільки похідні

-бігармонічним рівняння задовольняється.

2.Определяем компоненти за формулами Ері, приймаючи об'ємні сили рівними нулю.

(х =

(у =

(ху =

3.Строім епюри напруг для контуру пластини згідно з отриманими аналітичним напруженням.

4.Проверяем рівновагу пластини

Уравнененія рівноваги: ??

(х = 0-Т5 + Т6 = 0> 0 = 0

(y = 0 Т4 + Т3 + Т2-Т1-N2 + N1 = 0> 0 = 0

(M = 0 M (T4T3) =-M ( T2T1)> 0 = 0

задовольняється, тобто пластина знаходиться в рівновазі.

5.Для точки А з координатами (5,-5) знайти величини головних напруг і положення головних осей для точки А.

У цій точці напруги в основних майданчиках. (х = 0, (у =-1,33,
( ху = 3,33,

Знайдемо головне напруга за формулою:

=-0,665 (3,396 кгс/см2

(max = (I = 2,731 МПа

(min = (II =-4,061 МПа

Знаходимо напрямок головних осей.

(I = 39 , 36o

(II =-50,64 o

6.Определяем компоненти деформації

7.Находім компоненти переміщень

Інтегруємо отримані вирази

((у), ((х)-деякі функції інтегрування

або

Після інтегрування отримаємо

де с1 і с2 - постійні інтегрування

З урахуванням отримання виразів для ((у) і ((х) компоненти переміщень має вигляд

Постійні с1, с2, і з визначаємо з умов закріплення пластини:

1) v = 0 або

2) v = 0 або

3) u = 0 або

Остаточні вирази для функцій переміщень u і v

Покажемо деформований стан пластини визначивши для цього переміщення в 9-ти точках.


| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | | координати | Х (см) |-10 | 0 | 10 | 10 | 10 | 0 | -
10 |-10 | 0 | | | У (см) | 10 | 10 | 10 | 0 |-10 |-10 |-10 | 0 | 0 | | V * 10-4 | 3,8
| 0,77 | 0,58 |-0,19 | 0 | 0,19 | 3,2 | 3,1 | 0 | | U * 10-4 |-3,1 |-3,5 |-3,9 |-1,9

| 0 |-0,23 |-0,45 |-1,8 |-1,9 | |

Масштаб

V довжин: в 1см - 2см

V переміщень: в 1см - 1 * 10-4см

 
Подібні реферати:
Плоска задача теорії пружності
З тіла знаходиться в плоскому напруженому стані, виділена пластина, товщина якої 1 см, розміри в плані 20х20 см. Схема закріплення пластини. Переймаючись функцією напружень, загальний вигляд якої Ф (х, у) = а1х3у + а2х3 + а3х2у + а4х2 + а5ху + а6у2 + а7ху2 + а8у3 + а9ху3 Прийняти два коефіцієнти функції згідно таблиць 1 і 2, інші шість коефіцієнтів прийняти рівними нулю.
Шпори до іспиту
Модуль пружності. 10) Потенційна енергія деформації при розтягуванні, стисненні. 11) Епюри поздовжніх сил, напруг і переміщення при розтягу, стиску. 12) одноосьовим напружений стан. Опреде
Фізика. Квитки до іспиту за 9 клас
Білет № 1 Механічний рух. Система відліку. Матеріальна точка. Траєкторія. Шлях і переміщення матеріальної точки. Лабораторна робота. Визначення коефіцієнта тертя ковзання.
Загальна гідродинаміка
Всі сили, прикладені до даної частці рідини, можна розбити на два класи: 1) сили об'ємні, тобто такі, які діють не тільки на поверхні рідини, але і на внутрішні частини рідини, укладені
Курсова робота з теорії електричних ланцюгів
Частина 1. Аналіз ланцюга в тимчасовій області методом змінних стану при постійних діях. Дано: Для схеми: U0 (t) = U0 = const U0 = 5 В i0 (t) = I0? 1 (t) I0 = 2 A 1.1 Скласти рівняння стану для ланцюга при t? 0. Змінними стану для даної схеми будуть напруги на ємностях С1 і С4.
В'язкість газів у вакуумній техніці
У відповідність з (4) [pic] залежить від [pic], де [pic] змінюється від Ѕ при високих температурах [pic ] до [pic] при низьких температурах при [pic]. У всіх випадках коефіцієнт динамічної в'язкості увеличива
Загальна гідродинаміка
Для скорочення запису формул координатні осі будемо позначати індексами 1, 2, 3. Нехай [pic] і [pic] - одиничні вектори двох систем координат із загальним початком, а [pic] і [pic] - вектори напруг, що діють
Основні відмінності між статичним (квазистатическим) і динамічним нагру ...
Опір пластичної деформації або зсувна міцність поряд зі сжимаемостью, в'язкістю і пружністю являє собою одне з основних реологічних властивостей твердого тіла.
Визначення реакцій опор твердого тіла
Рішення. Розглянемо систему врівноважуються сил, прикладених до конструкції. Дія зв'язків на конструкцію замінюємо їх реакціями: у схемі а - XA, YA, YB, у схемі б - XA, YA, RB, у схемі в - XA, YA, RC. Равн
Курсова робота
i1 = [pic] = (0.0768; i2 = [pic] = (0.0150; i3 = [pic] = (0.0430; i4 = [pic] = (0.0167; i5 = [pic] = (0.0454; i6 = [pic] = 0.0569; i7 = [pic] = 4.2281 (10 (5; i8 = [pic] = 0.0340; i9 = [pic] = (0.0288; i10 = [pic] = 0.0116
Експериментальні дослідження діелектричних властивостей матеріалів (№ 30)
Висновок: На цій роботі ми визначили діелектричну проникність і поляризаційні характеристики різних діелектриків, вивчили електричні властивості полів, в них досліджували лінійність і дисперсність ДІЕЛЬ
Розрахунок рекуперативного теплообмінника газотурбінного двигуна
Об'єктом проектування є рекуперативний теплообмінник газотурбінної наземної установки замкнутого циклу. Метою роботи є визначення: величини робочої поверхні теплообмінника, температур тепло
Дослідження електричних коливань (№ 27)
Н. Новгород 2000р. Мета роботи: експериментальне дослідження власних і вимушених коливань струму і напруги на елементах в коливальному контурі; вимірювання параметрів контуру: індуктивності L, соп
Основні відмінності між статичним (квазистатическим) і динамічним нагру ...
На відміну від статичної (або квазістатичного) нагружения ударно-хвильове нагружение супроводжується необоротним підвищенням температури (теплової енергії) твердого тіла, що залежать від амплітуди ударної хвилі.
Дослідження политропического процесу
м. Нижній Новгород 2002 Визначення наступних величин: Температура стисненого повітря (t2) Обсяг стисненого повітря (V2 м3 / ч) Зміна внутрішньої енергії та ентальпії повітря при стисненні
Лекція з фізики
Як ясно вже з заголовка, мова піде про пластинах (тонких плівках), товщина яких непостійна. І, по суті, тут не вирішується якась нова задача: механізм інтерференції той же, що й у випадку плоскопа
Теоретична механіка (шпаргалка)
Необхідними і достатніми умовами для рівноваги хутро. системи, до якої прикладені двосторонні, стаціонарні та ідеальні зв'язку, є рівність нулю суми можливих робіт усіх активних сил на будь-яких можливі
Акумулятори
Акумулятор можна виготовити аналогічно гальванічного елемента, використавши для цієї мети дві свинцеві пластини, занурені в розчин містить одну частину сірчаної кислоти на п'ять частин води. Для зарядки а
Опір твердих тіл деформації при динамічних навантаженнях
Опір твердих тіл деформації при динамічних навантаженнях за останні десятиліття привертає все більше зростаючу увагу дослідників та інженерів, що займаються питаннями розробки конструкцій
Експериментальні дослідження електростатичних полів за допомогою електролітів ...
Висновок. У ході роботи отримані картини силових і еквіпотенціальних ліній плоскому і циліндричному конденсаторах, а також навколо провідника, вміщеного в електростатичне поле. Встановлено, що провідники і п
загрузка...
ur.co.ua

енциклопедія  з сиру  аджапсандалі  ананаси  узвар