загрузка...

трусы женские
загрузка...
Реферати » Реферати з геодезії » Геометричні побудови на місцевості

Геометричні побудови на місцевості

Виконавець: учениця 8 класу Корепанова Наталія Володимирівна

Міністерство загальної та професійної освіти Свердловській області МОУО р Єкатеринбурга

Освітній заклад - гімназія № 47

г. Екатеринбург, 2000р.

Введення

У школі ми досить докладно вивчаємо геометричні побудови за допомогою циркуля і лінійки і вирішуємо багато завдань. А як вирішити такі ж завдання на місцевості? Адже неможливо уявити таке величезне циркуль, який міг би окреслити окружність шкільного стадіону чи лінійку для розмітки доріжок парку.

На практиці картографам для складання карт, геодезистам для того, щоб розмічати ділянки на місцевості, наприклад, для закладки фундаменту будинку, доводиться використовувати спеціальні методи.

Мета справжнього реферату - вивчення деяких методів вирішення геометричних задач на місцевості. Крім того, мріючи в майбутньому працювати в галузі конструювання, я поставила додаткову завдання - освоїти прийоми конструювання на комп'ютері. Для цього я вивчаю багато програм - текстовий редактор Word, графічний редактор PhotoShop, редактор Web-сторінок FrontPage та ін.

Реферат доповідався на районній науково-практичній конференції школярів м Єкатеринбурга, проходять 12 лютого 2000 р . в Уральському державному технічному університеті (секція математика, 7 - 8 класи) і зайняв третє місце.

Побудови на місцевості

Знання геометрії та вміння застосовувати ці знання на практиці корисно в будь-якій професії. Традиційно побудови на місцевості виробляють геодезисти для зйомки плану земельної ділянки та будівельники для закладки фундаментів. Однак, такі знання бувають досить часто потрібні і в інших областях діяльності. Всесвітньо відомий письменник Артур Конан Дойль був лікарем. Але він дуже добре, мабуть, знав геометрію. В оповіданні «Обряд будинку Месгрейвов» він описав, як Шерлоку Холмсу потрібно було визначити, де кінець тіні від в'яза, який зрубали. Він знав висоту цього дерева раніше. Шерлок Холмс так пояснив свої дії: «... я пов'язав разом два вудилища, що дало мені шість футів, і ми з моїм клієнтом відправилися до того місця, де колись ріс в'яз. Я встромив свій шест в землю, зазначив напрямок тіні і виміряв її. У ній було дев'ять футів.

Подальші мої обчислення були вже зовсім нескладні. Якщо палиця висотою в шість футів відкидає тінь у дев'ять футів, то дерево заввишки шістдесят чотири фути відкине тінь в дев'яносто шість футів, і напрям тієї й іншої, зрозуміло, буде збігатися » .

Можна подумати, що робота на місцевості нічим суттєво не відрізняється від роботи циркулем і лінійкою на звичайної папері. Але це не так. На місцевості відстані між точками досить великі і немає таких лінійок і циркулей, які могли б допомогти нам. Та й взагалі креслити на землі будь-які лінії важко. Таким чином, побудови на місцевості, грунтуючись на геометричних законах, мають свою специфіку:

По - перше, всі прямі не проводяться землі, а прокладаються, т. Е. Відзначається на них, наприклад, кілочками , досить густа мережа точок. Зазвичай прокладку прямих на місцевості називають провешиванием прямих.

По - друге, забороняється при побудовах проводити будь-які дуги. Тому, циркуля у нас фактично немає. Все, що залишається від циркуля - це можливість відкладати на даних (прокладених) прямих конкретні відстані, які їх задано не чисельно, а за допомогою двох точок, вже позначених кілочками, десь на місцевості. Самі відстані будуть вимірюватися кроками, ступнями, пальцями рук, або будь-якими підходящими для цієї мети предметами.

При геодезичних роботах використовуються спеціальні кілочки довжиною 15-20 см і діаметром 2-3 см, в торець яких забиваються гвоздики для більш точного позначення кінців отмеряемого відрізка, і віхи - дерев'яні загострені жердини довжиною 1,5-2 м і діаметром 2-4 см.

Як правило, ділянки місцевості є не ідеально рівну поверхню, як аркуш із зошита, на землі є вивищення і поглиблення. Щоб вони не спотворювали геометричні образи прокладаються ліній, на місцевості зводять не похилі відрізки, а їх ортогональні проекції на горизонтальну площину - горизонтальні прокладання. Їх можна визначити, знаючи кут нахил - кут, утворений лінією місцевості та її проекцією на горизонтальну площину. Ці кути вимірюються спеціальними приладами Екліметр.

Бо у теперішньому рефераті ставиться не задача вивчення основ геодезії, а застосування знань з геометрії до вирішення практичних задач, ми не будемо користуватися ніякими приладами - ні рулеткою, ні астролябією, ні Екер, ні теодолітом. Працювати так, звичайно, важко, але все ж спробуємо вирішити запропоновані нижче завдання тільки за допомогою кілочок чи віх і неотградуированного вимірювального пристрою, наприклад, мотузки, хоча принципово можна обійтися і без неї.

Рішення задач

Задача 1 Прокласти пряму

На місцевості кілочками є такі дві вилучені друг від друга точки. Як прокласти через них пряму і, зокрема, як можна без помічника встановлювати кілочки на прямій між даними точками?

Рішення!

Користуючись зоровим ефектом, які перебувають в загораживание двох кілочків третім, хто стоїть на загальній з ними прямий, неважко встановити ще один кілочок в деякій точці С на продовженні відрізка з кінцями у двох даних точках А і В. після цього точки відрізка АВ можна побудувати за допомогою того ж ефекту, оскільки вони будуть лежати на продовженні або відрізка АС, або НД (залежно від того, яка з точок - А чи В - знаходяться ближче до точки С). Взагалі, будь-яка точка прямої АВ буде лежати на продовженні хоча б одного з відрізків АВ, АС або НД

Геометрические построения на местности Геометрические построения на местности   Геометрические построения на местности

Завдання 2 Точка перетину прямих

На місцевості кілочками є такі дві точки одній прямій і дві точки іншої прямої. Як знайти точку перетину цих прямих?

Рішення!

Користуючись зоровим ефектом, зазначених у виконанні завдання 1, легко знайти точку перетину прямих у разі, якщо відразу ясно, що вона лежить на продовженнях обох відрізків з кінцями в даних точках. В іншому випадку досить спочатку прокласти одну або обидві прямі так, щоб на кожній з них з одного боку від передбачуваної точки перетину були відзначені по дві точки.

Геометрические построения на местности Геометрические построения на местности   Геометрические построения на местности

Задача 3 Симетрія відносно точки

На місцевості є такі точки А і В. Знайдіть точку С, симетричну точці А відносно точки В.

Рішення!

Продовжимо пряму АВ за точку В і відкладемо на ній точку С на відстані АВ від точки В. Для цього знадобиться виміряти в підхожих одиницях довжини відстань між точками А і В.

Геометрические построения на местности Геометрические построения на местности   Геометрические построения на местности

Завдання 4 Паралельна пряма

На місцевості є такі три дані точки: А, В і С, що не лежать на одній прямій. Через точку А прокладете пряму, паралельну прямій НД

Рішення!

Продовжимо пряму АВ за точку В і відкладемо на ній точку D на відстані АВ від точки В. Продовжимо пряму СD за точку С і відкладемо на ній точку Е на відстані СD від точки С. Тоді відрізок АЕ буде паралельний відрізку НД, що є середньої лінією трикутника АDЕ. Зауважимо, що запропонований спосіб вигідно відрізняється від безлічі інших способів, що спираються на вимірювання кутів чи розподіл відрізка навпіл.

Геометрические построения на местности Геометрические построения на местности   Геометрические построения на местности

Задача 5. Знаходження середини відрізка.

Знайдіть середину відрізка АВ, заданого на місцевості двома точками А і В.

Рішення!

Візьмемо яку-небудь точку С, не лежить на прямій АВ. Продовжимо пряму CВ за точку С і відкладемо на ній точку D на відстані 2ВС від точки С. Продовжимо пряму АD за точку А і відкладемо на ній точку Е на відстані АD від точки А. Бажана середина F відрізка АВ лежить на його перетині з прямою ЄС . Дійсно, відрізок РЄ параллелен відтинку AG - середньої лінії трикутника CDE (тут G - середина відрізка CD). Так як, крім того, BC = CG, то CF - середня лінія трикутника ABG, звідки AF = FB.

Геометрические построения на местности Геометрические построения на местности   Геометрические построения на местности

Задача 6. Розподіл відрізка в даному відношенні

Відрізок, поставлене на місцевості двома точками А і В, потрібно розділити щодо, в якому знаходяться довжини двох відрізків KL і MN, заданих на місцевості точками K, L і M, N. Як це зробити?

Геометрические построения на местности Геометрические построения на местности   Геометрические построения на 
<div> 
<div> <span> Сторінки: </span> <a class=current> <b> 1 </b></a> <a href=63-2-geometricheskie-postroeniya-na-mestnosti.html>2</a></div></div></div></div> 

</div>
</div>

</div> 

</div>

</td><td valign=

загрузка...
ur.co.ua

енциклопедія  з сиру  аджапсандалі  ананаси  узвар