загрузка...

трусы женские
загрузка...
Реферати » Реферати з математики » Методика навчання математики як навчальний предмет. Принципи ПОБУДОВИ курсу математики в початковій школі.

Методика навчання математики як навчальний предмет. Принципи ПОБУДОВИ курсу математики в початковій школі.

Методика навчання математики як навчальний предмет. Принципи ПОБУДОВИ курсу математики в початковій школі.

Методика викладання математики (МПМ) - наука, предметом Якої є навчання математиці, причому в широкому СЕНСІ: навчання математиці на всех рівнях, починаючі з дошкільніх закладів и закінчуючі віщою школою.

МПМ розвівається на базі певної психологічної Теорії навчання, тобто МПМ являє собою «технологію» ! Застосування психолого-педагогічних теорій до Початкове навчання математиці. Крім того, в МПМ винна відбіватіся спеціфіка предмета навчання - математики.

Цілі Початкове навчання математики: Загальноосвітні (оволодіння учнямі Певного ОБСЯГИ математичних ЗУНов відповідно до програми), виховні (Формування світогляду, найважлівішіх моральних якости, готовності до праці), Розвиваючі (розвиток логічніх структур и математичного стилю мислення ), Практичні (Формування вміння застосовуваті математичні знання в конкретних сітуаціях, при вірішенні практичних Завдання).

Взаємозв'язок вчителя и учня відбувається у вігляді передачі информации в двох протілежніх Напрямки: від учителя до учня (пряма), від вчення до вчителя (зворотна).

Принципи ПОБУДОВИ математики в початковій школі (Л.В. Занков): 1) навчання на Високому Рівні Труднощі; 2) навчання Швидков темпом; 3) провідна роль Теорії; 4) усвідомлення процеса навчання; 5) цілеспрямована и систематична робота.

Навчальна задача - Ключовий момент. З одного боці вона відображає ЗАГАЛЬНІ цілі навчання, конкретізує пізнавальні мотиви. З Іншого боку дозволяє сделать осмислення сам процес Виконання Навчальних Дій.

Етап Теорії поетапна Формування розумово Дій (П.Я. Гальперін): 1) попереднє Ознайомлення з метою Дії; 2) складання орієнтовною основи Дії; 3) Виконання Дії в матеріальному вігляді; 4) обговорювання Дії; 5) автоматизація Дії; 6) Виконання Дії в розумово плані.

Прийоми укрупнення дидактичних Одиниця (П.М. Ерднієв): 1) одночасне Вивчення подібніх зрозуміти; 2) одночасне Вивчення взаімообратніх Дій; 3) Перетворення математичних вправо; 4) складання задач учнямі; 5) деформовані прикладом.

Кількісні натуральні числа. Рахунок. Взаємозв'язок кількісніх и порядкових чисел.

Величезна роль числа у жітті людей обумовлює й достатньо раннє Формування числових уявлень у дитини. Натуральне число Виступає для дитини на цьом етапі як цілісній наочно образ, в якому ВІН НЕ віділяє одінічніх предметів. Перші уявлення дітей про число пов'язані з его кількісної характеристики, і дитина может ВІДПОВІДАТИ на питання Загальна: "Скільки?", Чи не володіючі операцією Рахунку.

Кількісна характеристика предметних груп усвідомлюється дитиною и в процесі встановлення взаємно-однозначної відповідності между предметними множини (вирази в Поняття «Стільки ж» , «больше» , «менше» ). Для цього можна використовуват: 1) накладення предметів одного безлічі на предмети Іншого; 2) Розташування предметів одного безлічі под предметами Іншого; 3) з'єднання шкірного предмета одного безлічі з шкірними предметом Іншого. Дана Операція пов'язана з віділенням окрем елементів и підготовляє до свідомого володінню Рахунка.

На Першому етапі рахунок Виступає для дитини як встановлення взаємно-однозначної відповідності между предметної сукупністю и сукупністю слів-чіслівніків. Для оволодіння операцією Рахунку звітність, запам'ятати порядок слів-чіслівніків, что закріплюється в результаті Виконання вправо типом «Скільки ...?» Та других вправо: 1) что змінілося / Не змінілося? 2) чім Схожі / відрізняються малюнки? 3) Чи вистача Ведмедик горіхів, если шкірному дати по 1/2/3 горіха? 4) За Якою Ознакою підібрані парі картинок? 5) Покажи «Зайве» картинку?

Засвоєння дітьми послідовності слів-чіслівніків дозволяє перейти до Формування Операції Рахунку и знайомству учнів з цифрами. Щоб учні вірізнялі числа від цифр, корисностям познайомитись їх з іншімі цифрами (римська).

Важко довести до свідомості тієї факт, что Кожне число, назва за Рахунку, є одночасно и порядковим, т.к. вказує на порядок предмета при Рахунку. Для усвідомлення взаємозв'язку между порядковим и кількіснім числом можна використовуват завдання з смужка (ці п'ятий гурток, Скільки гуртків на смужці и т.д.).

Важлива, щоб діти розумілі, что, як бі ми НЕ нумерувалі предмети даної сукупності, Відповідь на питання "Скільки?" Буді всегда однаковим, при цьом нумерацію треба почінаті з 1, що не пропускаті Жодний предмета и НЕ вказуваті на один предмет двічі. Для цього можна використовуват різнокольорові круги и вважаті їх, починаючі з різніх, або ж переставляючі Номери Кіл за Рахунку.

Відрізок натурального ряду. Пріраховування и отсчітіваніе по 1.

заміна слів-чіслівніків, назв в певній послідовності, цифрами, дозволяє познайомитись учнів з відрізком натурального ряду.

У початкових класах, Вивчення цього Поняття зводу до засвоєння тієї закономірності, яка покладаючи в основу ПОБУДОВИ натурального ряду чисел: шкірний число в натуральному ряду больше попередня и менше попередня на 1.

В М1М [1] послідовно розглядаються відрізкі натурального ряду чисел: 1,2; 1,2,3; и т.д. до 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10. При цьом на шкірному відрізку віконується однотипна робота по Додавання / Зменшення сукупності предметів на 1.

В М1И [2] учні переходять від Рахунку предметів до запису цифр. При цьом натуральний порядок чисел не дотрімується. После того, як смороду навч писати всі Цифри від 1 до 9, їм Пропонується Записати звістку відрізок натурального ряду чисел від 1 до 9 (порах слоніків, запиши цифрами все числа, Які ти назіваєш; перевір, чи Вийди у тобі такий ряд чисел: 1 , 2,3, ..., 9; подумай, як ти получил Кожне Наступний число). Таким чином, діти отримуються відрізок натурального ряду чисел.

Математичность основу Дій учнів при вівченні відрізка від 1 до 9 становіть зв'язок чисел з кінцевімі множини. Для засвоєння натурального віряджаючі чисел и принципами его освіти, смороду Постійно звертають до Дій з предметами, розглядаючі Різні сітуації (хмарінка закрила зірки, пірамідка и т.д.).

Усвідомлення принципом ПОБУДОВИ натурального ряду чисел дозволяє Виконати пріраховування и отсчітіваніе по 1. На Відміну від Рахунку, особлівість ціх операцій Полягає в тому, что Одне з предметних множини представлено натуральним числом.

Операція прілічування освоюється легше, в цьом немаловажну роль відіграє засвоєння порядку чисел при Рахунку. Інша працювати з засвоєнням зворотної послідовності чисел, в Основі Якої лежить отсчітіваніе по 1. Тут учні вправляються Тільки у відтворенні послідовності чіслівніків, что Ніяк НЕ пов'язано з вірішенням практичних Завдання. Для того, щоб смороду усвідомілі практичність значімість цього вміння, корисностям використовуват сітуації, Особливості якіх пов'язані з рухом числа від БІЛЬШОГО до Меншем: 1) учень повинен рухатіся від БІЛЬШОГО числа до меншого, прот при цьом всі предмети знаходяться перед ним и ВІН может скористати Рахунка (листоноша); 2) часть предметів прихована від очей, тому рахунок здійсніті Неможливо (кінотеатр).

Порівняння чисел. Просторові и часові уявлення.

Для встановлення отношений «больше» , «менше» , «дорівнює» между числами молодші школярі могут використовуват предметні, Графічні и сімволічні МОДЕЛІ.

В якості математичної основи Дій на предметному Рівні Виступає встановлення взаємно-однозначної відповідності между елементами двох множини.

Для запису отношений между числами вчитель знайомить учнів Зі знаками>, <, = і з математичность записами, Які назіваються рівності та нерівності.

В якості сімволічної МОДЕЛІ вікорістовується відрізок натурального ряду.

В якості графічної МОДЕЛІ вікорістовуємо чіслової промінь, на якому діти відзначають точки, відповідні натуральним числам.

Сенс Дій Додавання и віднімання.

В курсі математики початкової школи знаходится відображення теоретико-множини ПІДХІД до Тлумачення Додавання и віднімання ціліх невід'ємніх чисел, згідно з Якім Додавання пов'язано з операцією об'єднання, віднімання - з операцією ДОПОВНЕННЯ. Цею ПІДХІД легко інтерпретується на Рівні предметних Дій, дозволяючі тім самим враховуваті психологічні Особливості молодших школярів.

В М1М в якості основного Засоба Формування уявлень про сенс Дій Додавання и віднімання віступають Прості текстові задачі.

В Основі Іншого підходу (М1И) лежить Виконання учнямі предметних Дій и їх Інтерпретація у вігляді графічніх и сімволічніх моделей. В якості ОСНОВНОЇ мети тут Виступає усвідомлення предметного СЕНС числових виразів и рівностей. Діяльність учнів спочатку зводу до переведення предметних Дій на мову математики, а потім до встановлення відповідності между різнімі моделями (під картинкою, де діти випускають рибок в один акваріум на писано сімволічне вираженною Дії 2 + 3).

Можна умовно віділіті три види СИТУАЦІЙ, пов'язаних з операцією об'єднання: 1) Збільшення даного предметного безлічі на кілька предметів; 2) Збільшення на кілька предметів безлічі, равночисленного даним; 3) складання одного предметного безлічі з двох даних.

При формуванні у дітей уявлень про вірахуванні можна умовно орієнтуватіся на Такі предметні сітуації: 1) Зменшення даного предметного безлічі на кілька предметів; 2) Зменшення безлічі, равночисленного даним, на кілька предметів; 3) порівняння двох предметних множини.

У процесі Виконання предметних Дій у молодших школярів формується уявлення про вірахуванні як про дію, что пов'язано Із зменшеності кількості предметів.

Число и цифра 0.

Число нуль є характеристикою порожнього безлічі, тобто множини, что НЕ містіть жодних елемента. Для того, щоб учні представили Собі така безліч, можна використовуват Різні методичні Прийоми.

Один прийом пов'язаний з встановленного відповідності между чіслової фігурою и цифрою, Що означає кількість предметів. Цім підходом можна скористати до Вивчення Додавання и віднімання, на етапі Формування в учнів уявлень про кількісній чіслі.

Інший методичний прийом знайомить учнів з нулем як результатом віднімання. Для цієї мети їм предлагают предметні сітуації, Які смороду спочатку опісують, а потім записують свою Розповідь числову рівність.

В М1М число 0 вводитися, як результат Операції 1-1, при такому введенні у дітей может скластись Неправильно уявлення про число 0 Тому слід Розглянуто якомога больше таких віпадків (2-2, 3 3 та ін.).

Можна Запропонувати завдання з формулюванням «Що змінілося?" І збережений кількісної и порожній сукупно предметів.

Можливо познайомитись дітей з числом нуль як з компонентом Арифметичний Дії, запропонувавші Завдання з формулюванням «Що змінілося» и з двома Однаково

Сторінки: 1 2 3
загрузка...
ur.co.ua

енциклопедія  з сиру  аджапсандалі  ананаси  узвар