загрузка...

трусы женские
загрузка...

Матрична гра

Варіант 1.

1. Для матричної гри, заданої платіжною матрицею A, знайти: a. всі максимина стратегії гравця 1; b. всі мінімаксні стратегії гравця 2; c. всі сідлові точки; d. ціну гри.

Рішення


максимина стратегії гравця 1 визначаються за формулою:


Для рядків таблиці отримуємо такі значення:
(0, 3, 7, 4, 7). Максимумів два: для 3-го рядка і для 5-й. Вони рівні 7.
Таким чином, гравець 1 має дві максимина стратегії: 3 і 5.

Мінімаксних стратегії гравця 2 шукаються за формулою:


Для стовпців таблиці отримуємо такі значення:
(13, 7, 17, 7).
Гравець 2 має дві мінімаксні стратегії: 2 і 4.

Седлова точок чотири: (3,2); (5,2); (3,4); (5,4).
Перша цифра в дужках - номер обраної стратегії для гравця 1, друга - для гравця 2.
Ціна гри дорівнює 7.

2. Знайти рішення матричної гри аналітичним методом, комбінуючи його з відкиданням домінованих стратегій:

Рішення
Домінуючою називається така стратегія, яка у всіх випадках принаймні не гірше, а в деяких і краще, ніж інша. Друга стратегія в цьому випадку називається домінованих і може бути відкинута.

Для гравця 1 стратегія 1 доминируется стратегією 3, а стратегія 2 доминируется стратегією 4. Таким чином, стратегії 1 та 2 можуть бути відкинуті, отримаємо матрицю:

Тепер перевіримо стратегії гравця B. 4-й стовпець доминируется 1-м, а 2-й доминируется 3-м. Відкидаємо 2-й і 4-й стовпці, отримуємо:

Залишилася матриця 2 * 2. Вона має седловую точку (2,1). Ціна гри дорівнює 4.
Таким чином, з вихідних стратегій найкращою для гравця 1 буде стратегія
4 (4-й рядок вихідної матриці), а для гравця 2 - стратегія 1 (1-й стовпець). Значення виграшу гравця 1 при цьому буде дорівнює 4.

Роботи на замовлення 488525 @ mail

 
Подібні реферати:
Безкоаліційні ігри
Ігри двох осіб з довільною сумою.
Безкоаліційні ігри
Ігри двох осіб з довільною сумою.
Нескінченні антагоністичні ігри
Визначення нескінченної антагоністичної гри. Ігри з опуклими функціями виграшів ..
Теорія ігор
Класифікація ігор. Матричні ігри. Змішане розширення матричної гри .. Ігри порядку 2 х 2.
Теорія ігор
Класифікація ігор. Матричні ігри. Змішане розширення матричної гри .. Ігри порядку 2 х 2.
Прийняття оптимальних рішень в умовах невизначеності
У більшості теоретичних завданнях йдеться про постановках і методах вирішення завдань, що не містять невизначеностей. Однак, як правило, більшість реальних інженерних задач містить в тому чи іншому вигляді нео
Прийняття рішень з урахуванням невизначеностей
Критерій очікуваного значення, критерій граничного рівня, критерій найбільш ймовірного результату, метод статистичного моделювання.
Структури даних
Постановка завдання. Основні поняття та визначення. Абстрактні структури даних.
Математичні ігри та головоломки
Математичні ігри та головоломки дуже популярні, як, втім, і всі ігри. І далеко не завжди більш складна гра - цікавіша. Часто мільйони людей з незгасним інтересом грають у найпростіші ігри,
Математичні ігри та головоломки
Математичні ігри кака теоретичні вправи. Алгоритми і стратегії виграшу до них.
Метод послідовних поступок (Теорія прийняття рішень)
Запитання прийняття найкращих (оптимальних) рішень стали в даний час дуже актуальними, особливо в економіці, техніці, військовій справі та інших областях людської діяльності.
Використання ланцюгів Маркова у моделюванні соціально-економічних процес ...
Основні поняття теорії марковських ланцюгів. Теорема про граничні ймовірності. Області застосування ланцюгів Маркова. Керовані ланцюга Маркова. Вибір стратегії.
Кооперативні ігри
Кооперативні ігри виходять у випадках, коли, в грі n гравців дозволяється утворювати певні коаліції.
Інтуїтивне поняття алгоритму і його властивостей
Часто це поняття формулюють так: "точне розпорядження про порядок виконання дій, із заданого фіксованого безлічі, для вирішення всіх завдань, заданого класу ".
Інтуїтивне поняття алгоритму і його властивостей
Часто це поняття формулюють так: "точне розпорядження про порядок виконання дій, із заданого фіксованого безлічі, для вирішення всіх завдань, заданого класу ".
Теорема додавання ймовірностей. Закон рівномірної щільності ймовірностей
Випадок, випадковість - з ними ми зустрічаємося повсякденно: випадкова зустріч, випадкова поломка, випадкова знахідки, випадкова помилка. Цей ряд можна продовжувати нескінченно. Здавалося б, тут років місця для математи
Зворотній матриця
Матричні рівняння. Деякі властивості определителей.Фундаментальная система рішень.
Матриці і визначники
Матриці. Операції над матрицями. Визначники. Теорема (розкладання визначника по рядку або стовпцю) .. Ранг матриці. Зворотній матриця.
Теорія ймовірностей
Випадок, випадковість - з ними ми зустрічаємося повсякденно: випадкова зустріч, випадкова поломка, випадкова знахідки, випадкова помилка. Цей ряд можна продовжувати нескінченно. Здавалося б, тут років місця для математи
Випадковий експеримент, елементарні результати, події
Випадковим (стохастичним) експериментом або випробуванням називається здійснення будь-якого комплексу умов, який можна практично чи подумки відтворити як завгодно велике число разів.
загрузка...
ur.co.ua

енциклопедія  з сиру  аджапсандалі  ананаси  узвар