загрузка...

трусы женские
загрузка...
Реферати » Реферати з математики » Алгебра. Геометрія. Тригонометрія (шпаргалка)

Алгебра. Геометрія. Тригонометрія (шпаргалка)

Формули скороченого множення

(а (в) 2 = а2 (2АВ + в2
(а (в ) 3 = а3 (3а2в + 3ав2 (в3 а2 (В2 = (а + в) (а (в) а3 + в3 = (а + в) (а2 (ав + в2) а3 (в3 = (а (в) ( а2 + ав + в2)
(а + в + с) 2 = а2 + в2 + с2 +2 ав +2 ас +2 НД
Ступеня. ам ан = ам + н ам (ан = ам (н
(ав) м = ам вм
(ам) н = амн
( а (в) м = ам (вм а (м = 1 (ам ам (н = н (ам
Коріння. н (ав = н (а н (в н (а м (в = н м (ам вн н (а (в = н (а (н (в
(н (ам) х = н (ам х н (ам = ам / н м (н ( а = мн (а
(н (а) м = н (ам
Арифметична прогресія. а1, а2, а3, ..., а n-1, аn

а n-1 - аn = dd - різниця прогресії а2 = а1 + d

а3 = А2 + d = а1 + 2d

аn = а1 + d (n-1)

Sn = (а1 + аn) n = (2А1 + (n-1) d) n

2 2
Sn - сума членів арифметичної прогресії. d - різниця прогресії. d> 0 - прогресія зростаюча d <0 - прогресія спадна.

Геометрична прогресія. а1, а2, а3, ..., а n-1, аn

а n +1 / аn = q

а2 = а1 qq - знаменник прогресії. а3 = А2 q = а1 q2 аn = а1 q n-1
Сума членів для зростаючої прогресії (q> 1)
Sn = аn q - а1 = а1 (qn-1 (q - 1) q - 1
Сума членів для спадної прогресії (q <1)
Sn = а1 (1 - qn)

1 - q

Сума членів нескінченно спадної
Прогресії
Sn = а1

1 - q

Вектора. а = М1М2 = (х2 - х1, у2 - у1, z2-z1 (

Довжина вектора

(а (= ((х2 - х1) 2 + (у2 - у1) 2 + (z2 - z1) 2

Множення вектора на число

(а = d

Скалярний добуток векторів

а в = (а ((в (cos (cos (= х1х2 + у1у2 + z1z2

(х12 + У12 + z12 (х22 + У22 + z22 а2 = (а (2 а в = х1х2 + у1у2 + z1z2

Паралельність векторів

а ((в, то х1 = у1 = z1 х2 у2 z2
Перпендикулярність векторів а (в, то х1х2 + у1у2 + z1z2
Похідна.
(cu) (= с u (u (= u (v - uv (v v2
(c) (= 0
( xn) (= n xn-1
(ax) (= ax ln a
(ех) (= ех
( sin x) (= cos x
(cos x) (= - sin x
(tg x) (= 1 cos2 x
(ctg x) (= - 1 sin2 x
(ln x) (= 1 х
(1 / х) (= - 1 х2
((х) (= 1

2 (х
(х) (= 1
логарифми. logав = с logа 1 = 0 logа а = 1 logа (mn) = logа m + logа n logа m = logа m - logа nn logа mn = n logа m logа n (m = 1 logа mn logав = logсв logс а

Основні тригонометричні тотожності sin2x + cos2x = 1 tg x = sin x cos x ctg x = cos x sin x
1 + ctg2 x = 1 sin2 x
1 + tg2 x = 1 cos2 x tg x ctg x = 1

Формули додавання і віднімання

sin (((() = sin ( cos ((cos (sin (cos (((() = cos (cos ((sin (sin (tg (((() = (tg ((tg ()

(1 + tg (tg () ctg (((() = ctg (ctg ((1 ctg ((ctg (

sin (+ sin (= 2 sin ((+ () cos (((()

2. 2 sin ((sin (= 2 cos ((+ () sin (((()

2. 2 cos (+ cos (= 2 cos ((+ () cos (((()

2. 2 cos ((cos (= (2 sin ((+ () sin (((()

2. 2 tg ((tg (= sin (((() cos (cos (ctg ((ctg (= sin (((() sin (sin (sin2 ((sin2 (= cos2 ((cos2 (= sin ((+ () sin (((() cos2 ((sin2 (= cos2 ((sin2 (= cos ((+ () cos (((()
Зв'язок між тригонометричними функціями sin (= ((1 (cos2 (sin (= tg (

((1 + tg2 (sin (= 1

((1 + ctg2 (

cos (= ((1 (sin2 (cos (= 1

((1 + tg2 (cos (= ctg (

(( 1 + ctg2 (

tg (= sin (

((1 (sin2 (tg (= ((1 (cos2 (cos (tg (= 1 ctg (

ctg (= ((1 (sin2 (sin (ctg (= cos (

((1 (cos2 (ctg (= 1 tg (
Формули перетворення добутку sin (sin (= cos (((() (cos ((+ ()

2 cos (cos (= cos (((() + cos ( (+ ()

2 sin (cos (= sin ((+ () + sin (((()

2 tg (tg (= tg (+ tg (ctg (+ ctg (ctg (tg (= ctg (+ tg (tg (+ ctg (ctg (ctg (= ctg (+ ctg (tg (+ tg (

Формули подвійних кутів

sin2 (= 2 sin (cos (sin (= 2 sin (() cos (() cos2 (= cos2 ((sin2 (=

= 1 (2sin2 (=

= 2cos2 ((1 tg2 (= 2 tg (

1 (tg2 (

= 2 ctg ((tg (tg (= 2 tg ((/ 2)

1 (tg2 ((/ 2) ctg2 (= ctg2 ((1

2 ctg (

= ctg ((tg (

2 ctg (= ctg2 ((/ 2) (1

2 ctg ((/ 2) sin x = ax = (-1) n arksin a + (n

cos x = ax = (arkcos a + 2 (n

tg x = ax = arktg a + (n

ctg x = ax = arkctg a + (n

Формули приведення

sin ((/ 2 (( ) = + cos (sin ((/ 2 + () = + cos (sin (((() = + sin (sin ((+ () = (sin (sin (3 (/ 2 (() = (cos ( sin (3 (/ 2 + () = (cos (sin (2 ((() = (sin (sin (2 (+ () = + sin (

----------------cos ((/ 2 (() = + sin (cos ((/ 2 + () = (sin (cos (((() = (cos (cos ((+ () = (cos (cos (3 (/ 2 (() = (sin (cos (3 (/ 2 + () = + sin (cos (2 ((() = + cos (cos (2 (+ () = + cos (

-----------------tg ((/ 2 (() = + ctg (tg ((/ 2 + () = ( ctg (tg (((() = (tg (tg ((+ () = + tg (tg (3 (/ 2 (() = + ctg (tg (3 (/ 2 + () = (ctg (tg ( 2 ((() = (tg (tg (2 (+ () = + tg (

-------------ctg ((/ 2 (() = + tg (ctg ((/ 2 + () = (tg (ctg (((() = (ctg (ctg ((+ () = + ctg (ctg (3 (/ 2 (() = + tg (ctg ((/ 2 + () = (tg (ctg (2 ((() = (ctg (ctg (2 (+ () = + ctg (sin ((() = (sin (cos ((() = cos ( tg ((() = (tg (

У прямокутному трикутнику

a2 + b2 = c2 a = c sin (a = b tg (b = c cos ( теорема синусів: a = b = c sin (sin (sin (теорема косинусів: a2 = b2 + c2 (2 bc cos (
S = Ѕ ab

Площі фігур


Прямокутник

S = ab = Ѕ d1 d2 sin (, d1 і d2 - діагоналі
(-кут перетину діагоналей

Параллелограмм

S = ah = ab sin (
S = Ѕ d1 d2 sin (

трапеція

S = a + bh = Ѕ d1 d2 sin (

2
Круг
S = lr = (r2

2
ТРИКУТНИК
S = Ѕ ah = Ѕ ab sin (
Формула Герона:
S = (p ( p (a) (p (b) (p (c) p = a + b + c

2
Площа трикутника описаного окружністю:
S = abc

4r
Площа трикутника з вписаною окружністю:
S = Ѕ r P де Р - периметр радіус описаного кола:
R = ab

Сторінки: 1 2
 
Подібні реферати:
Формули по тригонометрії (шпаргалка)
| cos (= ((1-sin2 (= (1-tg2 (/ 2) / (1 + | sin (= ((1/1 + ctg2 (= (2tg (/ 2) / (1 + t | | tg2 (/ 2) | g2 (/ 2) | | cos (([pic] () = sin (sin ([pic] cos | sin (((((= sin (cos ((sin (cos (| | (cos (| | | tg ((+ () = sin ((+ () / cos ((+ () = (tg | tg ((-() = (t
Тригонометричні формули
Формули половинного аргументу, формули множення і ділення тригонометричних функцій.
Формули тригонометрії
tg (? +?) = (Tg? + Tg?) / (1-tg? · Tg?); tg (?-?) = (tg?-tg?) / (1 + tg? · tg?) ctg (? +?) = (ctg? · ctg?-1) / (ctg? + ctg?); ctg (? +?) = (ctg? · ctg? +1) / (ctg?-ctg?) sin? + sin? = 2sinЅ (? +?) cosЅ (?-?); sin?-sin? = 2cosЅ (? +?) sin Ѕ (?-?) cos? + cos? = 2cosЅ (
Шпаргалка з геометрії та алгебри
sin (* cos (= 1/2 [sin ((-() + sin ((+ ()] sin (* sin (= 1/2 [cos ((-()-cos ((+ ()] cos ( * cos (= 1/2 [cos ((-() + cos ((+ b)] sin (+ sin (= 2sin ((+ () / 2 * cos ((-() / 2 sin (-sin ( = 2sin ((-() / 2 * cos ((+ () / 2 cos (+ cos (= 2cos ((+ () / 2 * cos ((-() / 2 cos (-c
Розрахунково-графічна робота з вищої математики
Опис лінії перетину циліндра і конусів на викрійці циліндра даного зразка. Розрахунок викрійки деталей.
Побудова лінії перетину 2 - х конусів і циліндра
Визначення положення шва на циліндричній деталі: зажадаємо, щоб параметр u ([pic] [pic] [pic] [pic]. При цих значеннях u шов найбільш віддалений від конусів і описується подвійним рівнянням x = y = - l - [pic].
Запитання з алгебри
Запитання з алгебри до усного екзамену.
Алгебра і Початок аналізу
Відповідь № 2. Опр. квадратичною функцією називається функція, яку можна задати формулою виду y = ax2 + bx + c, де х - незалежна змінна, а, b і з - деякі числа, причому а [pic] 0.
Первообразная
Визначення первообразной, правила знаходження.
Основні формули тригонометрії
Основні фоpмулах тpігонометpіі. Таблиця чесних випадків для тpігонометpіческіх функцій. Таблиця кутів sin, cos, tg, ctg.
Формули з математики (11 кл.)
АЛГЕБРА Формули [pic] Формули додавання [pic] Формули подвійного аргументу [pic] Формули половинного аргументу [pic] Ф-ли перетворення суми в добуток [pic] Ф-ли прео
Шпора з математики
Формули скор. множення і розкладання на множники: (a (b) (= a ((2ab + b ((a (b) (= a ((3a (b +3 ab ((b (a (-b (= (a + b) (ab) a ((b (= (a (b) (a (? ab + b (), (a + b) (= a (+ b (+3 ab (a + b) (ab) (= a (-b (-3ab (ab) xn-an = (xa) (xn-1 + a
Підказка з алгебри
Формули скороченого множення, тригонометрія, похідні, інтеграли.
Основи математики
Короткий виклад основ математики: комбінаторика, похідні, числові послідовності, многочлени і т.д.
Квитки з аналітичної геометрії
Визначення: ГМТ на площині, відношення відстані від яких до фокуса, до відстані до відповідної директриси є величина постійна і являє собою еліпс, якщо 1, параболу, якщо = 1.
Знаходження оптимальних параметрів для польоту тіла через прямокутну прегр ...
Провести необхідні розрахунки для знаходження мінімальної швидкості тіла, кинутого через прямокутний перешкоду.
Аналітична геометрія
Екзаменаційні квитки з аналітичної геометрії, теорія.
Програма вступних іспитів з математики в 2004р. (МДУ)
Обсяг знань і ступінь володіння матеріалом, описаним в програмі, відповідають курсу математики середньої школи. Вступник може користуватися всім арсеналом засобів з цього курсу, включаючи і початки аналізу.
Квитки по геометрії для 9 класу (2002р.)
КВИТОК 1 1.Визначення вертикальних кутів. Властивість вертикальних кутів. Визначення суміжних кутів. Властивість суміжних кутів. 2.Решеніе трикутника за двома сторонами і куту між ними.
загрузка...
ur.co.ua

енциклопедія  з сиру  аджапсандалі  ананаси  узвар