загрузка...

трусы женские
загрузка...
Реферати » Реферати по металургії » Розрахунок затвердіння плоскою виливки

Розрахунок затвердіння плоскою виливки

РОЗРАХУНОК затвердіння ПЛОСКОЇ ВИЛИВКИ
В масивних ФОРМІ
ЗМІСТ
Зміст
Завдання
Постановка завдання
1. Графічне подання
2. Математична формулювання завдання
Метод розрахунку
Схема апроксимації
Алгоритм розрахунку
Ідентифікатори
Блок-схема
Програма
Порівняння з інженерними методами розрахунку
Результати розрахунку


ЗАВДАННЯ
Відливка у вигляді нескінченної плити завтовшки 2Lo = 30 мм
Сплав: Латунь (10% Zn) .
Форма: Піщано-глиниста об'ємна сира (ПГФ).
Індекси: 1-Метвен, 2-Меж, 4-форма.
А1 = 3,6? 10-5 м2 / с
а2 = 2,1? 10-5 м2 / с
? 1 = 195 Вт / м? К
? 2 = 101 Вт / м? К
? 1 = 8600 кг / м3
? 2 = 8000 кг / м3
L = 221000 Дж / кг
b4 = 1300 Вт? с1 / 2 / (м2? К)
Tф = 293 К
Ts = 1312,5 К
Tн = 1345 К
N = 100
et = 0,01 c
EТ = 0,01 oC

ПОСТАНОВКА ЗАВДАННЯ
1. Графічне представлення

Приймаємо наступні умови:
Відливка у вигляді нескінченної плити завтовшки 2Lo твердне в об'ємній масивної піщано-глинистої формі. Приймаємо, що теплофізичні характеристики форми і металу постійні і однакові по всьому об'єму, системи зосереджені, геометрична вісь збігається теплової і тому можна розглядати тільки половину виливки. Lo (21)
Умова ідеального контакту на кордоні виливок форма
(22)
Розрахунок тимчасового кроку:
Величина-varрассчітивается з умови, що за проміжок временіфронт перейде з точки nf в точку nf + 1
Розрахунок ведуть ітераційними (покроковими) методами
Будуємо процедуру розрахунку наступним чином:
Обчислюємо нульове наближене для кожного кроку,
За крок ітерації приймемо S,
Нульове наближення S = 0.
(23)
Уточнюємо крок: S + 1
(24)
d - параметр ітерації від 0 до 1
для розрахунку візьмемо d = 0.
Число S ітерацій визначається заданою точністю:
Тимчасового кроку (25)
І по температурі (26)
etі eT - задані точності за часом і температурі
et = 0,01c, eT = 0,1? C
? tI = 0,01c - час за який утворилася скоринка.
Описаний ітераційний процес називають "" Ловом фазового фронту в вузол "".
Можна задати? Х,? TK = const, тоді невідомо буде положення фронту, за допомогою лінійної інтерполяції.

Розрахунок температурних полів:
Метод «прогонки» :
Вважається найбільш ефективним для неявно заданих конечно-різницевих задач.
Суть методу:
Запишемо в загальному вигляді неявно заданий конечноразностной рівняння другого порядку (14) у загальному вигляді:
AiTi-1 - BiTi + CiTi + 1 + Di = 0; i = 2, 3, 4, ... n-1 (27)
дійсно для всіх j і k.
І крайові умови для нього:
T1 = p2T2 + q2 (28 а)
Tn = pnTm-1 + qn ( 28 б)
Ti = f (Ai; Xi; tk) - сіткове рішення.
Ai, Bi, Ci, Di - відомі коефіцієнти, визначені їх умов однозначності і дискретизації задачі.
Рішення рівняння (27) - шукаємо в тому ж вигляді, в якому задано крайове умова (28 а)
Ti = аi + 1Ti + 1 + bi + 1 ; i = 2, 3, 4, ... n-1 (29)
Ai + 1, bi + 1 - поки не певні «прогоночние» коефіцієнти (або коефіцієнти різницевої факторизации)
Запишемо рівняння (29) з кроком назад:
Ti-1 = аiTi + bi (30)
Підставами рівняння (30) в рівняння (27 ):
Ai (aiTi + bi) - BiTi + CiTi + 1 + Di = 0
Рішення потрібно отримати у вигляді (29):
(31)
Знайдемо метод розрахунку прогоночних коефіцієнтів.
Порівняємо рівняння (29) і (31):
(32)
(33)
(32), (33) - рекурентні прогоночние відносини дозволяють обчислити прогоночние коефіцієнти точці (i + 1) якщо відомі їх значення в точці i.
Процедура визначення коефіцієнтів аi +1 та bi + 1 називається прямий прогонкою або прогонкою вперед.
Знаючи коефіцієнти кінцевих точок і температуру в кінцевій точці Тi + 1 можна обчислити всі Тi.
Процедура розрахунку температур називається зворотною прогонкою. Тобто, щоб обчислити всі Т поля для будь-якого tk потрібно обчислити процедури прямої та зворотної прогонки.
Щоб визначити початкові а2і b2, порівняємо рівняння (29) і рівняння (28 а):
a2 = p2; b2 = q2

Запишемо рівняння 29 з кроком назад:
Tn = pnTn-1 + qn
Tn-1 = qnTn + bn
(34)
Нова задача визначити pn, qn

Висновок розрахункових формул:
Перетворимо конечноразностной рівняння (14) у вигляді (27 )
, j = 1,2 (35)
ставитися до моменту часу k
З (35) => Ai = Ci = Bi = 2Ai + Di = (36)
Визначимо значення коефіцієнтів для граничних умов:
на межі розділу виливок-форма
(37)
наведемо цей вираз до виду (28 а)
звідси (38)
b2 = q2 = a2 = p2 = 1 (39)
на межі розділу Meтв - Меж
з (29), Tnf = Tn => anf + 1 = 0, bnf + 1 = Ts (40)
умова на осі симетрії
Tn-1 = Tn відповідно до (21)
pn = 1, qn = 0 (41)
підставивши (41) в (34) отримаємо
(42)
АЛГОРИТМ РОЗРАХУНКУ
1) Визначити теплофізичні характеристики середовищ, що беруть участь в тепловому взаємодії? 1,? 2,? 1,? 2, L, а1, а2, Тs, Тн, Тф.
2) Визначити розміри виливки, параметри дискретизації і точність розрахунку
2l0 = 30 мм, l0 = R = 15 мм = 0,015 м
n = 100,
перший крок по часу:? t1 = 0,01 с, t = t +? t
еt = 0,01 с, et = 0,1 оC
3) Прийняти, що на першому часовому кроці к = 1, t1 =? t1, nf = 1, Т1 = Т3, Тi = Тн,, i = 2, ... , n, Т4 = Тф
4) Величина щільності теплового потоку на межі розділу виливок - форма
(43)
, s = 0, (нульове наближення)
к = 2, (44)
5) Знайти нульове наближення? tк, 0 на к-тому кроці
переходnf? i? i + 1 за формулою (23)

6) Знайти коефіцієнти Ai, Сi, Вi, Di за відповідними формулами для середовищ Метвен. і Меж. У нульовому наближенні при s = 0
7) Розрахувати прогоночние коефіцієнти ai + 1, bi + 1 для Метвен. і Меж., s = 0 з урахуванням що ТNF = Тз.
Т1 = р2Т2 + g2
Тi = а2Т2 + в2
Знайти а2 і в2:
а2 = 1, (45)
(46)

ПРОГРАМА
CLEAR,, 2000
DIM T (1000), T1 (1000), AP (1000), BP (1000), Vox (1000), N $ (50)

2 CLS
N = 100: KV = 50: N9 = 5: L = .015
TM = 293: TI = 1345: TS = 1312.5
BM = 1300: a1 = .000036: a2 = .000021
TA0 = .01: ETA = .01: E = .01
l1 = 195: l2 = 101
R0 = 8600: LS = 221000
AF = 0: Pi = 3.14159265359 #

3 PRINT "Число кроків N, штук "; N
PRINT "Довжина виливки L, м"; L
PRINT "Температура форми Tf, К"; TM
PRINT "Початкова температура сплаву Tн, К"; TI
PRINT "Температура затвердіння Tz, К"; TS
PRINT "Bф"; BM
PRINT "Перший крок за часом, Tk0"; TA0
PRINT "Точність за часом, еt"; ETA
PRINT "Точність по температурі, ЕТ"; E
PRINT "Температуропровідність Ме твердого, а1"; a1
PRINT "Температуропровідність Ме рідкого, а2"; a2
PRINT "LS ="; LS
PRINT "Коеф. Теплопровідності, l1"; l1
PRINT "Коеф. теплопровідності, l2"; l2
PRINT "Щільність Ме твердого, р1"; R0
INPUT "Змінити дані"; QV $
IF QV $ = "Y" THEN GOSUB 222
48N1 = N - 1
DX = L / (N - 1)
A = a1 / DX ^ 2
B1 = 2 * A
RL = R0 * LS * DX
NF = 1
B2 = l1 / DX
KV1 = 1
AL = a2 / DX ^ 2
BL1 = 2 * AL
BL2 = l2 / DX

T (1) = TS
T1 (1) = TS
FOR i = 2 TO N
T (i) = TI
T1 (i) = TI
NEXT i
TA = TA0
K = 1
dta = .01
GOTO 103

101 K = K + 1
NF = NF + 1
B3 = SQR (Pi * TA)
q = BM * (T (1) - TM) / B3
dta = RL / (AF + q)
B5 = BM * TM / B3
B3 = BM / B3
B4 = B2 + B3
AP (1) = B2 / B4
BP (1) = B5 / B4
T (NF) = TS
NF1 = NF - 1
NF2 = NF + 1
K1 = 0

102 K1 = K1 + 1
Et = 0

B3 = SQR (Pi * (TA + dta))
q = BM * (T (1 ) - TM) / B3
B5 = BM * TM / B3
B3 = BM / B3
B4 = B2 + B3
AP (1) = B2 / B4
BP (1) = B5 / B4

DTA1 = 1 / dta
IF NF1 = 1 THEN GOTO 23

FOR i = 2 TO NF1
B = B1 + DTA1
f = DTA1 * T1 (i)
B4 = B

Сторінки: 1 2 3
загрузка...
ur.co.ua

енциклопедія  з сиру  аджапсандалі  ананаси  узвар